Составители:
Рубрика:
1.4.1.2 Дисперсионные соотношения Крамерса-Кронига
Взаимосвязь спектров вещественной и мнимой частей диэлектриче-
ской проницаемости можно доказать и в общем случае, основываясь
только на
принципе причинности – зависимости состояния системы
зарядов от внешнего воздействия лишь в
предшествующие моменты
времени.
Величины вещественной, ε
1
(ω), и мнимой, ε
2
(ω) частей диэлектри-
ческой проницаемости связаны интегральными соотношениями, выве-
денными Крамерсом и Кронигом:
ω
ω−ω
ωε⋅ω
π
=−ωε
∫
∞
d
0
2
0
2
2
01
)(
v.p.
2
1)(
, (1.4.19а)
ω
ω−ω
−ωε
π
ω
=ωε
∫
∞
d
0
2
0
2
10
02
1)(
v.p.
2
)(
. (
1.4.19б)
(берется главное значение интеграла).
Если известен полный спектр одной из компонент ε, то можно вы-
числить значение другой компоненты для любой частоты, т.е. также
весь спектр.
Для описания оптических свойств можно с одинаковым успехом
использовать разные характеристики. В (
1.4.9)-(1.4.11) приведены соот-
ношения (однозначные) между комплексными диэлектрической прони-
цаемостю ε, световой проводимостью σ, коэффициентом преломления
N. Этот перечень идентичных по информативности параметров полезно
дополнить и таким, как комплексная амплитуда отражения
r при паде-
нии света, близком к нормальному.
Соответственно, выражения (
1.4.19) можно переписать в форме,
описывающей взаимосвязь вещественной и мнимой частей любых из
этих параметров. Польза преобразований (
1.4.19) в том, что они могут
быть использованы для обработки различных экспериментальных дан-
ных.
Например, относительно легко измеримый коэффициент отражения
R – квадрат комплексной амплитуды отраженной волны:
2
)(
2
)()()(
ωϕ−
⋅ωσ=ω=ω
i
erR ,
где σ - амплитуда, ϕ - сдвиг фазы при отражении. C показателями пре-
ломления и поглощения
r связано соотношением:
34
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
