Составители:
Рубрика:
энергиями и импульсами. В зоне Бриллюэна это – сфера Ферми с объе-
мом 4π
3
a
–3
, т.е. радиусом k
max
= (3π
2
⋅n)
1/3
(см. (5.4.27)), который всего на
1,5 %, но все же меньше, чем π/
a, так что сфера Ферми не касается гра-
ней куба
1
.
В равновесии распределение полностью симметрично и переноса
заряда нет. И вправо и влево движется одинаковое количество электро-
нов, с одинаковыми скоростями.
Очень важно, что в этом случае граница между заполненными и
свободными состояниями находится в разрешенной области и такая
система может поглощать энергию любыми, сколь угодно малыми пор-
циями δ
E. Всегда найдется электрон, для которого существует незаня-
тое разрешенное конечное состояние с увеличенной на δ
E энергией. Эта
ситуация соответствует металлам. Самые верхние (энергетически) элек-
троны
могут набирать энергию в электрическом поле и, следователь-
но, обеспечивают электропроводность. Именно в этом смысле они
свободны, свободны изменить импульс во внешнем поле.
Но если набрали энергию "верхние" электроны, то они освободили
место для более глубоко лежащих ... и т.д. Процесс электропроводности
можно представить себе просто как смещение в k–пространстве всего
электронного ансамбля в направлении действующей силы, рис.
5.4.8.
Величина смещения δk определяется приращением импульса в электри-
ческом поле за
ВРЕМЯ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА τ
p
:
δk = –eEτ
p
, (5.4.35)
τ
p
– среднее время, в течение которого электрон движется в кристалле,
не рассеиваясь решеткой,
время рассеяния импульса.
Скорость электронов
изменилась по сравнению с невозмущенным
состоянием
в среднем на величину
δv = δ
k/m
*
= –eEτ
p
/m
*
. (5.4.36)
Если концентрация электронов n = N/V, то плотность возникшего тока:
1
На самом деле из-за того, что рост энергии с k замедляется близ границ
зоны Бриллюэна, в кубических кристаллах с одним электроном на ячейку эта
сфера искажается и достигает границы зоны Бриллюэна близ главных осей кри-
сталла.
69
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- …
- следующая ›
- последняя »
