Структура и электронные свойства твердых тел. Загрубский А.А - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

ПОВЕРХНОСТЬ ФЕРМИ – это либо поверхность сферы Ферми, либо
(в более общем случае)
поверхность постоянной энергии в
k-пространстве, соответствующая верхним занятым состояниям. Зачас-
тую она имеет довольно причудливую форму, анализ которой во мно-
гих случаях позволяет понять природу несколько необычных свойств
ряда металлов. Например, величину и знак постоянной Холла, величину
термо-ЭДС и т.д.
5.4.1.8 Дырки, дырочные состояния
Мы видели (см. п.5.4.1.3 на стр. 54), что эффективная масса элек-
трона близ верхнего края разрешенной зоны отрицательна
. Это не
просто математический казус. В магнитном поле такие электроны дей-
ствительно ведут себя так, будто их масса отрицательна, т.е. они откло-
няются в сторону, противоположную ожидаемой для отрицательного
заряда. То же поведение можно описать, предположив, что движутся не
электроны, а частицы с положительной эффективной массой, но и с по-
ложительным зарядом. На самом деле движутся
ДЫРКИ в электронном
ансамбле.
В металлах такая ситуация может возникнуть только в том случае,
если уровень Ферми находится близ потолка разрешенной зоны, т.е.
если зона
почти заполнена. Если же она почти свободна, то уровень
Ферми находится близ дна зоны, вторая производная от энергии по им-
пульсу положительна (см.
(5.4.22), (5.4.23)) и электроны ведут себя
"нормально", как и следует для частиц с положительной массой и отри-
цательным зарядом.
Получается, что возможны две вполне симметричных ситуации:
– почти свободная зона, т.е. зона, лишь частично занятая электро-
нами,
ЭЛЕКТРОННАЯ ЗОНА;
– почти заполненная зона, т.е. зона, лишь частично занятая дырка-
ми,
ДЫРОЧНАЯ ЗОНА.
В первом случае внешним воздействием (например, электрическим
полем) можно изменить распределение имеющихся электронов по им-
пульсам. Принцип Паули не препятствует этому, т.к. есть незанятые
состояния с той же или практически той же энергией. В равновесии это
распределение симметрично, так что суммарный поток заряда равен
нулю. Любое изменение равновесного распределения нарушает сим-
метрию. Возникает направленное движение зарядов, т.е. электрический
ток.
67

Страницы