Составители:
Рубрика:
Представим себе, что в идеальном кристалле 4-валентного Ge один
из атомов мы заменили на элемент 5-й группы, например, As. Получили
примесь замещения. На "встраивание" в решетку и восстановление ва-
лентных связей в структуре Ge, ему понадобится 4 валентных электро-
на, а один останется "не у дел". Для этого электрона нет места в
валентной зоне, а в зону проводимости он может попасть только при
получении дополнительной энергии. Ведь около "своего" атома As он
находится в поле единичного избыточного положительного заряда ядра.
Примесь такого типа называется
донорной, т.к. она "поставляет" элек-
троны в собственную зону полупроводника и может находиться в заря-
довом состоянии (0) или (+1).
Оценить энергию, необходимую для ионизации такого центра про-
сто, если мы знаем, как ведет себя электрон в центральном поле (задача
об атоме водорода). Электрон в поле протона имеет стационарные со-
стояния с энергиями связи:
22
4
0
2
2
1
n
Ryem
n
E
n
=
⋅
=
, (5.6.3)
n = 1, 2, 3,…; Ry = 13,6 эВ.
Cредний радиус орбиты в основном состоянии,
n = 1, равен:
0529,0
2
0
2
=
⋅
=
em
a
B
нм. (5.6.4)
В нашем случае заряды находятся не в свободном пространстве, а в
среде, поляризация которой экранирует заряды и уменьшает энергию их
притяжения. Если заранее предположить, что радиус орбиты электрона
много больше межатомного расстояния, то можно не рассматривать
реальной пространственной структуры кристалла. Можно считать его
квазинепрерывной средой и описать эти взаимодействия просто диэлек-
трической постоянной ε, т.е. сохранить выражения
(5.6.3), (5.6.4), заме-
нив в них e
2
на e
2
/ε. Кроме того, движение электрона в периодическом
поле кристалла характеризуется эффективной массой, не равной массе
свободного электрона
m
0
. Тогда для потенциала ионизации основного
состояния примесного центра получаем:
2
0
d
1
ε
≅
∗
m
m
RyI
(5.6.5)
94
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- …
- следующая ›
- последняя »
