Математические модели в аэрогидромеханике. Часть 1. Загузов И.С - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

20
направлении движения, уравновешивающая силы трения жидкости. На
основании результатов опыта эта сила (отнесенная к единице площади
пластины) пропорциональна скорости υ верхней пластины и обратно
пропорциональна расстоянию h между пластинами. Следовательно, сила
трения τ, отнесенная к единице площади, т.е. касательное напряжение,
пропорционально отношению υ/h, вместо которого можно взять отношение
dυ/dy. Множитель
пропорциональности между τ и dυ/dy, обозначенный
через μ, зависит от природы жидкости. Он мал для так называемых мало-
вязких жидкостей, например для воды и спирта, и напротив велик для очень
вязких жидкостей, например для масла и глицерина. Таким образом, имеем
элементарный закон трения жидкости в следующем виде:
τμ
υ
=
d
dy
.
Величина μ[Па⋅с] называется динамическим коэффициентом вязкости и
представляет собой физическую характеристику жидкости. Закон трения,
выражаемый вышеприведенным равенством, называют законом Ньютона.
Необходимо подчеркнуть, что рассмотренное нами движение
представляет очень простой, частный случай. Течение, изображенное на
рис.1, называется движением чистого сдвига.
Во многих движениях жидкости, где наряду с силами вязкости
действуют также силы инерции, важную роль играет отношение вязкости μ к
плотности ρ, называемое кинематическим коэффициентом вязкости:
ν
μ
ρ
=−
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
,
м
c
cм
c
С ток с
22
.
Необходимо отметить, что динамическая вязкость сильно зависит от
температуры, причем для жидкостей при повышении температуры она
уменьшается, а для газов - возрастает. Давление мало влияет на значения μ.
Аэрогидромеханика в своей общей части строится на двух основных
свойствах жидких и газообразных сред: непрерывности и текучести.
Свойства эти являются следствием внутренних процессов
в действительных
жидкостях и газах и обусловлены особенностям их молекулярной структуры.
Механика жидкости и газа отвлекается от этих явлений, изучением
внутренних (молекулярных) движений жидкостей и газов занимается
специальный раздел физики - кинетическая теория жидкости и газа.
Основываясь на свойстве непрерывности распределения физических
(механических, термодинамических и др.) характеристик состояния и
движения в
сплошной среде, аэрогидромеханика с целью упрощения рас-
смотрения некоторых специальных явлений допускает в ряде случаев
существование особых точек, линий и поверхностей, где непрерывность
может нарушаться. Таковы, например, ударные волны, схематизированные в
идеальных газах поверхностями разрыва параметров состояния и движения
газа. К числу такого рода исключений относятся вихревые слои,
представляющие поверхности скачкообразного
изменения скорости в потоке,
и другие поверхности разрыва.

Страницы