Математические модели в аэрогидромеханике. Часть 2. Загузов И.С - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

71
Очевидно, что чем больше υ
∞
, тем ближе располагается скачок уплот-
нения к телу.
Скачок уплотнения, строго говоря, представляет собой слой весьма
малой толщины (порядка длины свободного пробега молекул). Поэтому в
теории скачков уплотнения математически их можно заменять поверхно-
стями разрыва.
3.1. Сильные разрывы в газе. Прямые и косые скачки уплотнения
В случае полета со сверхзвуковой скоростью (υ>
a) перед телом воз-
никает волна сжатия или ударная волна (скачок уплотнения). Известно,
что всякое повышение давления (плотности), возникшее в каком-либо мес-
те газовой среды, распространяется в ней с большой скоростью во все сто-
роны в виде волн давления. Слабые волны давления движутся со скоро-
стью звука, их изучением занимаются
в акустике. Сильные волны давле-
ния распространяются со скоростями значительно бóльшими, чем скорость
звука. Основная особенность сильной вол-
ны давления заключается в том, что фронт
волны очень узок (толщина его порядка
длины свободного пробега молекул), в свя-
зи с чем параметры состояния газа (давле-
ние, плотность, температура) изменяются
скачком.
Качественно это можно объяснить сле-
дующим образом. Пусть в некоторой об-
ласти среды (рис. 18) произошло изменение
давления, и вначале волна получила плав-
ную форму 1АВ2. На отдельных бесконечно узких участках волны вели-
чина давления возрастает незначительно, поэтому распространение такой
волны происходит со скоростью звука. В области высоких сжатий (точка
А) наблюдаются
, естественно, более высокие температуры, чем в области
малых сжатий (точка В), в силу чего верхняя часть волны давления дви-
жется быстрее,
чем ее нижняя часть (так как скорость звука пропорцио-
нальна температуре среды). Таким образом, если даже вначале волна сжа-
тия была пологой, то со временем она делается все круче и круче. Процесс
этот остановится, и волна приобретет устойчивую форму только в тот мо-
мент, когда фронт волны сжатия станет совсем плоским
(1’–2’). Следова-
тельно, волны сжатия распространяются как скачки давления (разрывы), в
связи с
чем их и называют ударными волнами. После того как ударная
волна образовалась, по обе стороны от ее фронта параметры состояния газа
и его скорость будут иметь значения, различающиеся между собой на ко-
нечные величины (рис. 19).
Рис. 18

Страницы