Математические модели в аэрогидромеханике. Часть 2. Загузов И.С - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

69
1M
)x(2
1M
)x('h2
)x(C
2
2,1
2
2,1
p
−
θ
±=
−
±=
∞∞
. (2.71)
Имея коэффициент давления, можно найти коэффициент подъемной
силы С
у
. Для сверхзвукового обтекания тонкого профиля формула Жуков-
ского неприменима; С
у
в этом случае находится как интеграл по контуру
профиля разности коэффициентов давлений верхней и нижней кромок:
()
∫∫
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
B
A
x
x
1p2ppy
dxCC
b
1
b
x
dCC.
(Здесь b=АВ – хорда профиля, приближенно равная разности x
B
-x
A
абсцисс
точек В и А).
Подставляя сюда значения С
р1
и
С
р2
, получим:
()
)xx(
)yy(2
1Mb
2
dx)x('h)x('h
1Mb
2
C
AB
AB
2
x
x
12
2
y
B
F
−
−
−
−=+
−
−=
∞∞
∫
.
Здесь учтено, что
dx
dy
)x('h
2,1
2,1
= , а индексы 1,2 соответствуют верхней (1)
и нижней (2) поверхностям контура).
Введем угол атаки профиля ε как острый угол между направлением хорды
АВ и общим потоком:
для малых углов атаки
)xx(
)yy(
tg
BA
BA
−
−
=ε≈ε , тогда ε−=
−
−
)xx(
)yy(
AB
AB
,
и формула для коэффициента подъемной силы примет окончательный
вид:
1M
4
C
2
y
−
ε
−=
∞
. (2.72)
Этот результат впервые был получен Аккеретом и получил название
формулы Аккерета. Для таких профилей угол атаки
α
≈
ε
, где α- угол
Маха. Как видно из этой формулы, в линеаризованной теории сверхзвуко-
вого обтекания тонкого профиля коэффициент подъемной силы не зависит
от формы профиля, а только от угла атаки и числа Маха набегающего по-
тока.
3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАЗРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ
Задачи аэрогазодинамики разрывных течений в современной по-
становке близко связаны с новыми проблемами (аэродинамикой полета,
космической техникой). Это более общая задача, чем интегрирование
дифференциальных уравнений (т.к. при разрывах имеем дело с особы-

Страницы