Математические модели в аэрогидромеханике. Часть 2. Загузов И.С - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

68
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
ωυ=υ
ω
−
ω
υ
=υ
∞
∞
∞
),yx('h'
);yx('h
1M
'
2,1y
2,1
2
x
m
mm
или, поскольку
1M
2
−=ω
∞
для сверхзвукового потока, то:
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
ωυ=υ
ω
−
υ
=υ
∞
∞
∞
),yx('h'
);yx('h
1M
'
2,1y
2,1
2
x
m
mm
(2.69)
Это распределение справедливо во всей области возмущенного движения.
Из второго соотношения (2.69) можно найти угол отклонения θ
1,2
каса-
тельной к линии тока в возмущенной области от линии тока невозмущен-
ного потока. По определению линии тока и в силу малости угла θ:
)yx('h
'
'
'
tg
2,1
y
x
y
x
y
2,12,1
ω=
υ
υ
≈
υ+υ
υ
=
υ
υ
=θ≈θ
∞∞
m
.
Учитывая это равенство, можно записать предыдущие соотношения в
виде:
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
θυ=υ
θ
−
υ
=υ
∞
∞
∞
2,1y
2,1
2
x
'
;
1M
' m
(2.70)
Эти равенства выражают основное свойство линеаризованного сверх-
звукового потока: продольная и поперечная составляющие скорости воз-
мущения пропорциональны местному углу наклона линии тока возмущен-
ного движения по отношению к направлению невозмущенного потока и
имеют местный (локальный) характер.
Тем же свойством обладает давление, плотность и другие характерные
для потока
величины, что принципиально отличает сверхзвуковой поток от
дозвукового, в котором значения параметров в данной точке зависят от их
распределения во всем потоке в целом.
Используя одинаковую как для дозвукового, так и для сверхзвукового
линеаризованных потоков форму коэффициента давления
∞
υ
υ
−=
x
p
'2
C,
найдем с учетом последних соотношений выражение для коэффициента
давления в любой точке возмущенного сверхзвукового потока:
1M
)yx(2
1M
)yx('h2
C
2
2,1
2
2,1
p
−
ω
θ
±=
−
ω
±=
∞∞
mm
.
Поскольку нас интересует С
р
на поверхности (контура) профиля, где при-
ближенно можно положить у=±0, то :

Страницы