ВУЗ:
Составители:
45
На рис. 9 приведено изменение местной мгновенной
скорости υ
х
турбулентного потока. Видно, что местная
скорость изменяется во времени достаточно резко,
однако ее значение колеблется около некоторого
среднего. Поскольку использование в расчетах
мгновенных скоростей приводит к трудностям,
вводится понятие местной осредненной скорости:
υ
Τ
υ
Τ
xx
dt=
∫
1
0
,
где υ
х
- мгновенная местная скорость, Т - период осреднения. Такой способ
осреднения не является единственным, но благодаря простоте его широко
применяют в гидромеханике. При этом можно предположить, что для каждого
турбулентного движения существует такой достаточно большой по сравнению с
периодом турбулентных пульсаций постоянный период осреднения Т, что
сглаживание по времени приводит к осредненной
величине, при повторном
сглаживании уже не изменяющейся, т.е.
υυ
xx
= Если в результате осреднения,
проведенного в данной точке в разные моменты времени t, будут получаться одни
и те же значения υ
х
, то осредненное движение называется стационарным, а само
турбулентное движение - квазистационарным. Разницу скоростей
υ
x
и υ
x
называют
пульсационной скоростью или просто пульсацией:
υ
υυ'
xxx
=
− . Нетрудно
убедиться, что осредненное значение пульсации равно нулю:
υ
Τ
υ
Τ
υυ υ υ
ΤΤ
''dt(-)dt
xx xxxx
= = =−=
∫∫
11
0
00
По правилу осреднения также следует, что среднее значение производной от
скорости по координате равно производной от среднего значения скорости по той
же координате, т.е.
∂υ
∂
∂
∂
xx
xx
=
υ
, т.к. операции дифференцирования по координате и
интегрирования по времени независимы. Таким же свойством обладает и
производная по времени, т.е.
∂υ
∂
∂
∂
xx
tt
=
υ
. Все вышесказанное относится и к другим
проекциям скорости υ
у
и υ
z
Правила осреднения обладают еще и следующими свойствами [6]:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
