ВУЗ:
Составители:
65
Если взять выражение для
υ
υ
max
*
и разделить его на выражение для
υ
υ
*
, то получим
отношение максимальной скорости (на оси трубы) к ее среднему (расходному)
значению по сечению трубы:
υ
υ
υ
ν
υ
υ
max
max
lg
R
=
+
−
575 55
375
..
.
∗
∗
.
В отличие от ламинарного движения в круглой трубе, при котором
υ
υ
max
= 2 , в
турбулентном движении это отношение уменьшается с ростом числа Re
от 1.3 (при
Re = 5000) до 1.15 (при Re = 3
⋅10
6
). При Re→∞ указанное отношение как бы
стремится к единице. Это говорит о резком отличии формы профиля скоростей в
турбулентном движении от параболы скоростей в ламинарном движении и
объясняется тем, что профили скоростей при переходе от ламинарного движения к
турбулентному становятся более полными
, причем степень их заполненности
возрастает с увеличением числа Re.
Более простым, но далеко не универсальным профилем скоростей при
турбулентном движении в трубе является так называемый степенной профиль:
υ
υ
x
max
n
y
R
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
. (2.34)
Этот степенной профиль скоростей при числах Re
≈5⋅10
4
имеет вид:
υ
υ
x
max
17
y
R
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
и получил название закона одной седьмой
.
Экспериментально было показано, что величина показателя степени "n"
зависит от числа Re и с его увеличением падает. Оказалось возможным каждому
числу Re подобрать такой показатель степени "n", чтобы полученный профиль
скоростей наилучшим образом совпадал с результатами эксперимента.
Отношение максимальной к средней по сечению скорости при степенном
профиле может быть найдено следующим образом. Определив
υ по формуле
υυ
υ
υ
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
∫
21
0
1
max
x
max
y
R
d
y
R
,
найдем:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- …
- следующая ›
- последняя »
