ВУЗ:
Составители:
66
υ
υ
max
n
y
R
y
R
d
y
R(n+1)(n+2)
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
∫
21
2
0
1
или окончательно:
υ
υ
max
(n + 1)(n + 2)
2
=
.
Результаты расчетов при различных "n" можно свести в таблицу:
n 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10
υ
υ
max
1.264
1.224
1.194
1.173
1.156
Можно отметить, что отношения
υ
υ
max
, полученные по степенному и
логарифмическому законам, практически совпадают.
Аналогично обычному степенному закону можно ввести степенное
распределение скоростей в виде:
υ
υ
Α
υ
x
n
y
*
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
∗
ν
. (2.35)
Значение коэффициента А можно определить из граничных условий на
границе ламинарного подслоя: при y=
δ
л
скорость υ
x
=υ
xл
и постоянная
Α
υ
υ
ν
δυ
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
xл
л
n
**
. Но так как
υ
υ
α
xл
*
= , а δα
ν
υ
л
=
*
, то
δυ
ν
α
л *
= и тогда
Ααα α=⋅ =
−-n n1
.
Зная величину
α и задаваясь показателем n, можно получить численное
значение постоянной А. Если
α=11.5, то при n=1/7 А=8.74, и следовательно:
υ
υ
υ
x
1/7
y
*
.=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
∗
874
ν
.
Надо отметить, что такое распределение скоростей при n=1/7 хорошо совпадает с
экспериментом лишь в области Re
≤ 10
5
, в то время как логарифмический профиль
скоростей, который является универсальным законом, дает хорошее совпадение с
экспериментом во всем диапазоне скоростей.
Рассмотрим законы сопротивления при турбулентном движении в трубах. Как
уже было сказано, между профилем скоростей в трубе и законом сопротивления
существует однозначная связь, т.е. каждому профилю скоростей соответствует
свой
закон сопротивления, и наоборот.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- …
- следующая ›
- последняя »
