Основы аэрогидромеханики. Часть II. Загузов И.С. - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

IV. ДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ СРЕДЫ
Задачи динамики идеальной среды решаются на основе следующей
системы уравнений:
– уравнение движения:
d
Fgradp
dt
υ
ρρ
=−
. (4.1)
Здесь ρ – плотность газа;
υ
– вектор скорости; F
– вектор массовой силы,
отнесенной к единице массы газа; р
– давление в данной точке потока;
()
d
dt t
υ
υ
υ
υ
∂
=+⋅∇
∂


-индивидуальная (полная) производная по времени от
вектора скорости или полное ускорение, состоящее из локального
t
υ
∂
∂
и
конвективного
(
)
υ
⋅
∇

ускорений.
– уравнение неразрывности:
()
0div
t
ρ
ρυ
∂
+=
∂
или 0div
t
ρ
ρυ
∂
+
=
∂
. (4.2)
– уравнение энергии для единицы массы идеального газа:
dh dp dq
dt dt dt
ρ
=+
ρ
, (4.3)
где h – энтальпия, q – подведенное (отведенное) тепло. Это уравнение по-
лучается из второй формы записи первого закона термодинамики:
или
dq dh dp=−
v
dp
dq dh
ρ
=−
, так как
1
ρ
=
v
. Тогда
dp
dh dq
ρ
=+
или
dh dq dp
ρ
ρ
=+. Дифференцируя по t, получим:
dh dp dq
dt dt dt
ρρ
=+ .
– уравнение состояния в общем виде:
(
)
,, 0fp T
ρ
=
, (4.4)
где T – температура среды.
Уравнение состояния и уравнение энергии можно заменить одним
уравнением процесса.
Так, например, для адиабатного
(
)
0dq
=
стационарного процесса
уравнение энергии приобретает вид: dh dp
ρ
=
, откуда
dp
dh
ρ
=
.
112

Страницы