Основы аэрогидромеханики. Часть II. Загузов И.С. - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Известно, что
(
V
V
C
du C dT d p
)
R
==
v
. Тогда, внося выражение для T и
в уравнение (2.35), получим: du
(
)
V
Cd p
d
ds R
p
=+
v
v
vv
или
(
)
V
dp
Cd
ds R
Rp
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
v
v
vv
.
Так как
p
V
С
к
С
=
;
pV
R
CC=−, тогда:
11
1
1
VV
p
pV
V
CC
C
R
CC k
C
===
−
−
−
.
Преобразуем последнее выражение:
(
)
()
1
1
dp
R
d
ds k
kp
⎛⎞
=+−
⎜⎟
−
⎝⎠
v
v
vv
.
Поскольку
(
)
dp
ddp
p
p
=+
v
v
vv
, то
1
dp d
ds k
kp
⎛⎞
=+
⎜⎟
−
⎝⎠
v
v
, тогда:
(
ln
1
k
R
ds d p
k
=
−
v
)
, (2.36)
так как
()
(
)
1
ln
k
kk
k
kk k
dp
dp d dp d dp d
d
р
kk
pp p p
−
==+=+=+
v
vvv
v
vv v
v
v
.
Интегрируя (2.36), получим:
()
ln
1
k
R
s
p const
k
=+
−
v
. (2.37)
Если учесть, что
1
ρ
=
v
, то
1
ln
1
k
R
s
const
k
ρ
⎛⎞
=+
⎜⎟
−
⎝⎠
. (2.38)
Выражения (2.37) и (2.38) являются фундаментальными уравнениями
для вычисления энтропии при обратимом процессе.
Рассмотрим конкретные термодинамические процессы:
а) Если обратимый процесс изотермический, то в этом случае
и тогда Tcons= t
q
s
const
T
=+ или
21
q
ss s
T
∆
∆= − = , т.е. изменение энтро-
пии при обратимом изотермическом процессе равно приведенной (т.е. по-
деленной на температуру T ) теплоте процесса.
72

Страницы