Основы аэрогидромеханики. Часть II. Загузов И.С. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

бодную энергию называют еще Гельмгольца энергией. Она положена в ос-
нову доказательства тепловой теоремы Нернста, из которой вытекает
третье начало термодинамики:
При температуре абсолютного нуля эн-
тропия вещества в состоянии равновесия равна нулю.
В дифференциаль-
ной форме это выражение имеет вид:
(
)
df du d Ts du Tds sdT
=
−=−−.
Так как
, то du dq pd Tds pd=− = −
vv
df Tds pd Tds sdT
=
−−−
v
;
. Следовательно df pd sdT=− −
v
(
)
,
f
fT
=
v
, и тогда
ff
df d dT
T
∂∂
=+
∂∂
v
v
.
Сравнивая полученные выражения, получим:
f
p
∂
=
−
∂
v
,
f
T
∂
=−
∂
. От-
сюда:
2
f
p
TT
∂∂
=−
∂∂ ∂
v
;
2
f
s
T
∂
=−
∂∂ ∂
vv
∂
и тогда
p
s
T
∂
∂
=
∂
∂
v
.
Это третье соотношение, связывающее первый и второй законы тер-
модинамики.
Если процесс изотермический, то
Tconst
=
и 0dT
=
. Следовательно,
свободная энергия для изотермического процесса будет равна:
. df pd dl=− =−
v
Отсюда следует, что свободная энергия является частью общей энер-
гии, которая при изотермическом процессе переходит во внешнюю работу.
Но изотермический процесс в чистом виде получить нельзя (за ис-
ключением процесса конденсации пара в конденсированных системах), в
реальности к нему можно только приблизиться. Следовательно, вышепри-
веденное заключение – из категории философских.
Теоретически
обратимый процесс можно себе представить как про-
цесс, протекающий бесконечно долго. Все реальные, конечные во времени
процессы – необратимые, они сопровождаются определенными потерями
энергии, следовательно, все тепло не может превратиться в механическую
работу.
2.6. Третий закон термодинамики
Содержанием этого закона является тепловая теорема Нернста. Эта
теорема также близка к философским категориям. В основу тепловой тео-
ремы положено дифференциальное уравнение Гиббса-Гельмгольца. Оно
связывает изменение свободной энергии с изменением температуры. Если
взять уравнение для свободной энергии
f
uTs
=
− и вспомнить из вывода
третьего соотношения, что
f
s
T
∂
−=
∂
, то приходим к уравнению Гиббса-
Гельмгольца:
76

Страницы