Введение в математическое моделирование процессов аэрогидромеханики. Ч.II. Загузов И.С. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

для изотермы
1-2:
2
11
1
lnqRT=
v
v
;
для изотермы
3-4:
3
22
4
lnqRT=
v
v
.
Здесь удельные объемы и поменяли местами с тем, чтобы не ста-
вить знак «-» у отведенного тепла .
3
v
4
v
2
q
Следовательно, термодинамический коэффициент КПД цикла Карно:
232
1212
141
22
11
11
ln ln ln ln
ln ln
t
RT RT T T
RT T
η
−−
==
vvv
vvv
v
vv
3
4
v
v
v
t
. (1.32)
Для процесса адиабатного расширения 2-3 можно записать уравнение
адиабатного процесса в виде:
1k
Tcons
−
=
v
или
11
12 23
kk
TT
−
−
=vv
.
Для процесса адиабатного сжатия 4-1 очевидным будет следующее
равенство: .
11
11 2 4
kk
TT
−−
=vv
Поделим взаимно друг на друга два последних соотношения:
11
23
14
kk
−−
⎛⎞ ⎛⎞
=
⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
vv
vv
или
2
14
=
vv
vv
3
. Тогда
2
14
ln ln=
v
vv
3
v
. Подставляя это соотноше-
ние в уравнение (1.32), получим:
1
1
t
TT
T
η
2
−
=
. Следовательно:
12 1
11
t
qq TT
qT
η
2
−
−
==
. (1.32)
Это и есть выражение для термодинамического КПД цикла Карно.
Это наибольший КПД среди всех возможных циклов, осуществляемых в
одном и том же температурном перепаде, который служит мерой эффек-
тивности других рабочих циклов.
Выражение (1.32) позволяет оценить все существующие направления
в области развития энергетики. Запишем термодинамический КПД в виде:
2
11
11
t
q
qT
η
2
T
=
−=−
. (1.33)
Из этого выражения следует, что для получения максимального ко-
эффициента полезного действия должно быть по возможности больше, а
– по возможности меньше.
1
T
2
T
36

Страницы