Введение в математическое моделирование процессов аэрогидромеханики. Ч.II. Загузов И.С. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Поэтому увлечение достижением абсолютного нуля прошло, но фор-
мула для термодинамического КПД цикла Карно помогает наметить пути
повышения КПД различных энергетических установок.
Решим задачи:
1)
У какого из двух циклов Карно больший КПД, если в первом на-
чальная температура газа была , а конечная . Во втором
цикле начальная температура газа была , а конечная
127
.
327 С° 27 С°
527 С° С°
Решение:
КПД цикла Карно
2
1
1
t
T
T
η
=−
.
В первом случае:
1
2
327 273 600
300
10
27 273 300
600
t
ТК
ТК
η
=+=
⎧
⇒=− =
⎨
=+ =
⎩
,5
.
Во втором случае:
1
2
527 273 800
400
10
127 273 400
800
t
ТК
ТК
η
=+=
⎧
⇒=− =
⎨
=+=
⎩
,5
С°
.
Следовательно, КПД в обоих циклах Карно одинаковы.
2) КПД цикла Карно равен . Начальная температура газа была рав-
на
327
. Какова будет температура в конце цикла?
0,5
Решение:
КПД цикла Карно
2
1
1
t
T
T
η
=−
;
2
1
1
t
T
T
η
=
−
, откуда
(
)
21
1
t
ТТ
η
=
−
.
Следовательно:
(
)
2
327 273 0,5 300 27ТК=+⋅= =°С
.
1.4. Энтропия. Теорема Карно
Перейдем к понятию энтропии, введенному в 1854 году немецким
физиком Рудольфом Клаузиусом. Для обратимого цикла Карно на основа-
нии формулы (1.33) можно написать:
2
11
qT
qT
2
=
или
1
12
qq
TT
2
=
. Поскольку
означает отвод тепла, т.е. имеет отрицательный знак
2
q
(
)
2
0q
, то можно за-
писать:
12
12
0
qq
TT
+=
.
Рассмотрим усложненную задачу: Представим себе произвольный
круговой цикл и применим для этого цикла последнее уравнение. С этой
целью разобьем весь процесс изотермами и адиабатами на ряд элементар-
38

Страницы