Вычислительная техника. Захаров Н.Г - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

13
Арифметические операции в двоичной системе счисления
Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами зада-
ются таблицей сложения, вычитания и умножения (табл. 1.3).
Таблица 1.3
Сложение Вычитание Умножение
0 + 0 = 0 0 – 0 = 0
0
0 = 0
0 + 1 = 1 1 – 0 = 1
0
1 = 0
1 + 0 = 1 1 – 1 = 0
1
0 = 0
1 + 1 = 10 10 – 1 = 1
1
1 = 1
Единица – перенос в старший разряд
Правила арифметики во всех позиционных системах счисления аналогичны.
В двоичной системе счисления арифметическое сложение происходит по правилу
сложения по модулю два с учетом переноса единицы в старший разряд.
Пример. Выполнить операцию арифметического сложения в двоичной системе
счисления чисел 13 и 7.
13
10
= 1101
2
7
10
= 0111
2
Решение: 13 01101
7
00111
20
10
10100
2
При сложении двух единиц результат операции равен нулю и единица перено-
сится в соседний разряд.
4 3 2 1 0
1 0 1 0 0
2
= 1 2
4
+ 0 2
3
+ 1 2
2
+ 0 2
1
+ 0 2
0
= 20
10
.
Пример. Выполнить операцию арифметического вычитания в двоичной систе-
ме счисления чисел 12 и 7.
1 11
Решение: 12 1 1 0 0
7
0 1 1 1
5
10
0 1 0 1
2
При вычитании из нулевого разряда в данном разряде образуются две единицы,
а в соседних нулевых разрядах возникает единица.
3 2 1 0
0 1 0 1
2
= 0 2
3
+ 1 2
2
+ 0 2
1
+ 1 2
0
= 5
10
.
+
+
–
–

Страницы