Вычислительная техника. Захаров Н.Г - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

19
Таблица 2.1
п/п
Закон Логическое сложение Логическое умножение
1 Переместительный
x
1
x
2
= x
2
x
1
x
1
x
2
= x
2
x
1
2 Сочетательный
(x
1
x
2
) x
3
= x
1
(x
2
x
3
)
(x
1
x
2
) x
3
= x
1
(x
2
x
3
)
3 Распределительный
(x
1
x
2
) x
3
= x
1
x
3
x
2
x
3
x
1
x
2
x
3
=(x
1
x
3
)(x
2
x
3
)
4 Инверсии
2121
хххх
2121
хххх
Используя основные законы алгебры логики, можно составить ряд правил, ко-
торые применяются при анализе сложных логических выражений, приведения их к
более простому и удобному виду (таблица 2.2).
Законам и правилам булевой алгебры присуще свойство симметрии. Все пра-
вила (кроме последнего) представлены парой соотношений. В каждой паре одно со-
отношение вытекает из другого заменой логического сложения логическим умноже-
нием и наоборот. Кроме того, все значения «0» заменяются на «1» и наоборот.
Это свойство симметрии отражает принцип двойственности булевой алгебры.
Таблица 2.2
п/п Правило а б
1 Инверсии
10
01
2 Неизменности
x
0 = x x 1 = x
3 Универсального и нулевого
множества
x 1 = 1 x 0 = 0
4 Повторения
x x = x x x = x
5 Дополнительности
x х = 1 x х = 0
6 Склеивания
12121
ххххх
12121
х)хх)(хх(
7 Двойного отрицания
хх
Правило склеивания широко используется при минимизации логических функ-
ций с целью их упрощения.

Страницы