ВУЗ:
Составители:
18
2. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ
2.1. Основы алгебры логики
Основой построения любого устройства, использующего цифровую информа-
цию, являются элементы двух типов: логические и запоминающие. Логические эле-
менты выполняют простейшие логические операции над цифровой информацией, а
запоминающие – ее хранят.
Логическая операция состоит в преобразовании по определенным правилам
входной информации в выходную. Сигналы на входах и выходах логических элемен-
тов обычно являются двоичными (бинарными), т. е. принимают лишь два значения,
символически обозначаемые как 0 и 1. Поэтому их также называют двоичными пере-
менными и обозначают буквами латинского алфавита (входные сигналы x
l
, x
2
, ..., x
n
, а
результат операции, т. е. выходной сигнал – у). Переменная х может принимать два
значения: либо х = 1 (событие истинно), либо х = 0 (событие ложно). Эти переменные
называются также булевыми по имени английского математика Дж. Булля, который в
середине XIX века разработал основные положения алгебры логики.
Различные логические переменные могут быть связаны функциональными за-
висимостями. Например, y = f(x
1
, x
2
) указывает на функциональную зависимость ло-
гической переменной у от логических переменных х
1
и х
2
, называемых аргументами
(или входными переменными).
2.2. Основные законы алгебры логики
В алгебре логики имеются четыре основных закона: переместительный (свой-
ство коммутативности); сочетательный (свойство ассоциативности); распределитель-
ный (свойство дистрибутивности); инверсии (закон де Моргана).
Переместительный и сочетательный законы имеют место в обычной алгебре.
Распределительного закона и закона инверсии в обычной алгебре нет.
Соотношения, отображающие основные законы алгебры логики, приведены в
таблице 2.1.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
