ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Каф. ЭСВТ ЭЛТИ
тод приемлем, если графическое изображение временного ряда напоми-
нает прямую линию. В этом случае не искажается динамика исследуе-
мого явления.
Если тренд выравниваемого ряда имеет явно нелинейный характер и
желательно сохранить мелкие волны, то использовать для сглаживания
ряда этот метод нецелесообразно, так как простая скользящая средняя
может привести к значительным искажениям исследуемого процесса. Бо-
лее надежным является метод
взвешенной скользящей средней.
Метод взвешенной скользящей средней.
При определении взве-
шенной средней участвуют все наблюдения исходного ряда, но с раз-
ными весовыми коэффициентами (в методе простой скользящей сред-
ней все наблюдения имеют вес, равный 1/р). Взвешенная средняя обла-
дает большей устойчивостью.
Для этого метода сглаживания более старым наблюдениям приписы-
ваются экспоненциально убывающие весá (отсюда метод называют
также «экспоненциального» сглаживания). В отличие от скользящего
среднего учитываются все предшествующие наблюдения ряда, а не те,
что попали в определенное окно. Формула метода простого экспонен-
циального сглаживания имеет следующий вид:
,
1
)1(
i
x
i
x
i
x
α
α
+
−
−
=
где 0 < α < 1 – коэффициент экспоненциального сглаживания.
При рекуррентном применении формулы каждое новое теоретиче-
ское сглаженное значение вычисляется как взвешенное среднее текуще-
го наблюдения и теоретического сглаженного значения предыдущих
значений.
Результат сглаживания зависит от параметра α. Чем больше α, тем
сильнее сказывается текущее значение и при α = 1 среднее предыдуще-
го периода игнорируется. Чем меньше α, тем сильнее сказываются пре-
дыдущие значения, а при α = 0 результат будет представлять среднее
по всему массиву данных от x
1
до x
i
. Значение α необходимо выбирать
из соображений получения приемлемой фильтрации «быстрых» колеба-
ний случайной величины.
Б. Методы подбора формул
Полиномиальная подгонка.
При выборе такого варианта аппрокси-
мации к данным подгоняется полиномиальная функция следующего
вида:
y = b
0
+ b
1
x + b
2
x
2
+ b
3
x
3
+ ... + b
n
x
n
,
где
n есть степень полинома.
56
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
