Статистика. Запоржина И.В - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

7
∑
∑
=
=
=
n
i
i
i
n
i
i
x
m
m
x
1
1
,
где
iii
fxm ⋅= .
Задача 3 составлена на тему «Выборочное наблюдение».
Наиболее совершенным и научно обоснованным способом несплошного
наблюдения является выборочное наблюдение. При строгом соблюдении
условий случайности и достаточно большой численности отобранных единиц
выборочное наблюдение репрезентативно. Однако, вычисленные по материалам
выборочного наблюдения статистические показатели не будут точно совпадать с
соответствующими характеристиками для всей совокупности. Величина этих
отклонений называется ошибкой наблюдения.
Предельная ошибка средней исчисляется:
а) при бесповторном отборе:
−⋅⋅=∆
N
n
n
tx 1
~
2
σ
,
где t - коэффициент кратности, определяется по таблице значений
интегралов вероятности в зависимости от вероятности;
n - численность выборочной совокупности;
N - численность генеральной совокупности;
2
σ
- дисперсия – это средний квадрат отклонений индивидуальных
значений признака от средней арифметической:
(
)
∑
∑
⋅−
=
i
ii
f
fxx
2
2
~
σ
.
б) при повторном отборе:
n
tx
2
~
σ
⋅=∆ .
Предельная ошибка доли исчисляется:
а) при бесповторном отборе:
(
)
−⋅
−⋅
⋅=∆
N
n
n
ww
tw 1
1
, 
                                                 n

                                                ∑m     i
                                        x=      i =1
                                                           ,
                                                 n
                                                     mi
                                                ∑
                                                i =1 xi



     где mi = xi ⋅ f i .

     Задача 3 составлена на тему «Выборочное наблюдение».
     Наиболее совершенным и научно обоснованным способом несплошного
наблюдения является выборочное наблюдение. При строгом соблюдении
условий случайности и достаточно большой численности отобранных единиц
выборочное наблюдение репрезентативно. Однако, вычисленные по материалам
выборочного наблюдения статистические показатели не будут точно совпадать с
соответствующими характеристиками для всей совокупности. Величина этих
отклонений называется ошибкой наблюдения.
     Предельная ошибка средней исчисляется:
     а) при бесповторном отборе:


                               ~       σ2      n
                              ∆x = t ⋅    ⋅ 1 −  ,
                                        n      N

      где t - коэффициент кратности, определяется по таблице значений
          интегралов вероятности в зависимости от вероятности;
          n - численность выборочной совокупности;
          N - численность генеральной совокупности;
          σ 2 - дисперсия – это средний квадрат отклонений индивидуальных
          значений признака от средней арифметической:

                                                  ∑ (x − ~x )          2
                                                                           ⋅ fi
                                        σ   2
                                                =              i
                                                                                  .
                                                      ∑f           i



     б) при повторном отборе:


                                       ~       σ2
                                      ∆x = t ⋅    .
                                                n

     Предельная ошибка доли исчисляется:
     а) при бесповторном отборе:

                                       w ⋅ (1 − w )     n
                           ∆w = t ⋅                ⋅ 1 −  ,
                                            n           N


                                                                                      7

Страницы