Прямоугольный резонатор - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

23
Тогда выражение для функции рабочего затухания с учётом (19) примет вид
()
2
2
0
ˆ
5,01
θ
∆+≅ bL
.
Приращение угла θ с изменением частоты найдём по формуле
дифференциального исчисления
ff
df
d
aa
aa
∆
−
=∆=∆
22
0
0
2
χµεω
π
µ
ε
ω
θ
θ
l
.
После несложных преобразований получаем
0
2
0
0
0
f
f∆
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Λ
=∆
λ
θθ
.
Следовательно, для функции рабочего затухания
2
0
2
0
0
2
0
ˆ
5,01
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
∆
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Λ
+=
f
f
pbL
λ
π
.
Нагруженная добротность Q
нагр
резонатора соответствует уровню рабочего
затухания а=3дБ. Отсюда, приравнивая единице выражение в квадратных скобках
на границе полосы пропускания, т.е. при
П
ff
∆
=
∆
, находим выражение для
нагруженной добротности
НАГР
П
Q
b
p
f
f
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Λ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
∆
2
0
0
2
00
2
ˆ
λ
π
.
Поскольку потери в самом резонаторе не учитывались, то это выражение
фактически определяет внешнюю добротность резонатора (Q
нагр
≅
Q
внеш
).
Амплитудно - частотную характеристику резонатора можно записать через
добротность, как для параллельного контура LC
2
0
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∆
+=
f
f
QL
НАГР .
Добротность тем выше, чем больше полуволн укладывается на длине
резонатора (р
= 1,2,3…) , поскольку это соответствует увеличению запаса

Страницы