Прямоугольный резонатор - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

9
период за аярассеиваем энергия,
резонаторе в янакопленна энергия,
2
0
π
=Q
–на резонансной частоте (1)
Несмотря на то, что уравнение (1) принято в качестве абсолютного
определения, добротность Q
0
можно выразить через более привычные величины.
Из электроники известно, что энергия, накопленная в резонансном контуре,
выражается в виде
2
0
2
1
VСW
нак
= , (2)
где V
0
– амплитуда напряжения в контуре на резонансной частоте
С – нормированная ёмкость.
Мощность, рассеиваемая в резонаторе на резонансной частоте, равна
r
V
Р
2
2
0
0рез
=
, (3)
где
r
− нормированное сопротивление на резонансной частоте;
а энергия, рассеиваемая за период колебаний, составляет
0
2
0
период за
ω
π
r
V
W =
. (4)
Следовательно, с учётом уравнения (3)
.C
0
2
0
0
2
00
ω
π
ω
π
rC
V
r
VQ =
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
= (5)
Запишем различные выражения для Q
0
через параметры контура:
Э
Э
Э
Э
Э
ЭЭЭ
R
L
С
L
R
RCR
L
C
L
R
RCr
L
C
L
r
rCQ =========
0
0
0
0
00
0
000
0
00
ω
ω
ω
ω
ω
ω
.(6)
Заметим, что эти выражения не зависят от применяемой эквивалентной
схемы. Этого следовало ожидать, так как Q
0
не зависит от связи.
Собственную добротность можно также выразить через
0
ω
и ширину
полосы пропускания
0
ω
∆ [5]:

Страницы