ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
6
Изучив горы научных публикаций, он овладел сложнейшими
математическими теориями своего времени. У него возникли и
собственные оригинальные идеи. В 1839 г. одна из его статей была
принята к публикации научным журналом. На протяжении
следующего десятилетия работы Буля регулярно печатались, а его
имя приобрело известность в научных кругах. В конце концов,
деятельность
Буля получила столь высокую оценку, что он,
несмотря на отсутствие формального образования, был приглашен
работать на математический факультет Королевского колледжа в
Ирландии.
Имея теперь больше времени для научной работы, Буль все
чаще стал задумываться над вопросом, над которым задолго до
него размышлял Лейбниц, - как подчинить логику математики. В
1847 г. Буль
написал важную статью на тему «Математический
анализ логики», а в 1854 г. развил идеи в работе под названием
«Исследование законов мышления». Эти основополагающие
труды Буля внесли поистине революционные изменения в логику
как науку.
Буль изобрел своеобразную алгебру – систему обозначений и
правил, применимую к всевозможным объектам, от чисел и букв
до предложений
. Пользуясь этой системой, Буль мог закодировать
высказывания-утверждения, истинность или ложность которых
требовалось доказать, - с помощью символов своего языка, а затем
манипулировать ими подобно тому, как в математике
манипулируют числами.
Большинство логиков того времени либо игнорировали, либо
резко критиковали систему Буля. Но ее возможности оказались
настолько велики, что она не
могла остаться долго без внимания и
сейчас в обязательном порядке входит в курс дискретной
математики.
Прямое произведение множеств
Рассмотрим два множества A и B.
Прямым произведением
множеств А и В (обозначение А×В)
называется множество упорядоченных пар (а, в) таких, что a
∈
A,
b
∈
B. В частности, если A=B, то такое произведение обозначается
A
2
. Аналогично прямым произведением множеств A
1
,…A
n
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
