Исследование колебаний в цилиндрическом резонаторе. Завьялов А.С. - 4 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

- 4 -
значит, что в изолированном объеме обмен энергиями должен протекать
сколь угодно долго, т.е. может существовать незатухающий колебательный
процесс.
В реальных резонаторах имеются одно-два отверстия для
осуществления связи с линиями передачи. В резонаторе имеют место потери
энергии в его стенках. Поэтому в реальных резонаторах свободные
незатухающие колебания не существуют.
При описании работы резонаторов используются такие параметры, как
резонансная частота
0
f
и добротность
Q
. Величина
0
f
определяется
геометрическими размерами резонатора и структурой электромагнитного
поля. В отличие от обычного контура резонатор СВЧ имеет бесконечное
количестворезонансныхчастот. Структура полей в объемном резонаторе
определяется так же, как и в направляющих системах, путем решения
уравнений Максвелла при определенных граничных условиях на
поверхности, ограничивающей резонаторный объем.
2. СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ
РЕЗОНАТОРЕ
Для исследования собственных или свободных колебаний
цилиндрического резонатора в виде отрезка волновода кругового сечения,
закороченного на концах идеально проводящими плоскими поверхностями
(см. рис. 1), необходимо найти решение однородной системы уравнений
Максвелла в цилиндрической системе координат
z,,r
ϕ
. Если считать, что
проводимость стенок бесконечно велика, граничные условия задачи можно
будет записать следующим образом:
.h;0zпри0E
,h;0z,arпри0E
,arпри0E
r
z
==
===
==
ϕ
(1)
В объемных резонаторах с идеально проводящими стенками, как и в
волноводах, могут существовать отдельно поля (колебания) электрического
и магнитного типов, характеризующиеся тем, что в первом случае поля