Исследование прямоугольного волновода. Завьялов А.С. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

- 4 -
Рассмотрим прямоугольный волновод и введем прямоугольную
систему координат
z,y,x
, оси которой расположим так, как показано на
рис. 1.
Рис. 1. Волновод прямоугольного сечения
Размеры стенок обозначены a и b. Предположим, что волновод
заполнен воздухом (
1,1
=
µ
=ε
), а проводимость стенок будем считать
бесконечно большой (
∞=σ
).
В большинстве случаев, когда речь идет об исследовании
распределения полей и нахождения скорости распространения волны, такое
допущение вполне оправдано. Потери в стенках учитывают при оценке
затухания волны в волноводе.
Для прямоугольного волновода с идеально проводящими стенками
граничные условия запишутся следующим образом:
.a,0xпри0E
;b,0yпри0E
y
x
==
==
(1)
Предположим, что поля меняются по гармоническому закону, и этот
закон выбран в виде
ti
e
ω−
. В этом случае система уравнений Максвелла
может быть сведена к уравнению Гельмгольца относительно продольных
составляющих электрического и магнитного полей, имеющему в системе
координат
z,y,x
следующий вид:
0Lk
z
L
y
L
x
L
2
2
2
2
2
2
2
=+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
,
(2)
где L – продольная составляющая поля.

Страницы