ВУЗ:
Составители:
75
Если
GR
ff < , то проводим растяжение в выбранном направлении и
получаем точку
E
X . Ее радиус-вектор выражается формулой
RME
xxx
γ
γ
+−= )1( . (4.10)
Вычисляем значение )(
EE
ff x= .
Замечание. Операция растяжения проводится на том основании, что при
выполнении условия
GR
ff < отражение дает правильное направление в
сторону минимума. Возможно, минимум находится несколько дальше, чем
точка
R
X . Поэтому целесообразно продвинуться в выбранном
направлении за точку
R
X (рис. 4.5 б). Коэффициент 0>
γ
определяет
растяжение вектора
MR
xx − , полученного при отражении:
)(
MRME
xxxx −=−
γ
.
6. Сравниваем значения
E
f и
L
f .
Если
LE
ff < , то заменяем точку
H
X точкой
E
X и значение функции
H
f значением
E
f . После чего проверяем условие сходимости к минимуму
и заканчиваем итерационный процесс или возвращаемся на шаг 2.
Если
LE
ff > , то точку
E
X не принимаем во внимание, а заменяем
точку
H
X точкой
R
X и значение функции
H
f значением
R
f . После этого
проверяем итерационный процесс на сходимость и либо заканчиваем его,
либо возвращаемся на шаг 2.
7. Если найденная на шаге 4 точка
R
X такова, что
GR
ff > , то
сравниваем значения
R
f и
H
f .
Если
HR
ff > , то переходим на шаг 8 – шаг сжатия.
Если
HR
ff < , то заменяем точку
H
X точкой
R
X и значение функции
H
f значением
R
f , после чего переходим к сжатию симплекса.
8. Проводим операцию сжатия, вычисляя радиус-вектор точки
C
X по
формуле
HMC
xxx
β
β
+−= )1( (4.11)
и значение целевой функции в точке сжатия )(
CC
ff x= .
Замечание. Получив при отражении точку
R
X и установив, что
HR
ff > ,
мы приходим к выводу о том, что переместились слишком далеко от точки
H
X и пытаемся исправить ситуацию, расположив новую вершину
симплекса в точке
C
X , лежащей ближе к наилучшей и хорошей точкам,
чем
R
X (рис. 4.5 в).
9. Сравниваем значения
C
f и
H
f .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- …
- следующая ›
- последняя »
