ВУЗ:
Составители:
76
Если
HC
ff < , то заменяем точку
H
X точкой
C
X и значение функции
H
f значением
C
f . Проверяем сходимость и, если она не достигнута, то
возвращаемся на шаг 2.
Если
HC
ff > , то попытки найти точку со значением целевой функции
меньшим, чем
H
f , закончились неудачей, поэтому переходим к
стягиванию симплекса.
10. Проводим стягивание симплекса к наилучшей вершине путем
перемещения всех вершин
k
X в новые точки с радиус-векторами
2/)(
Lk
xx + , т.е. в точки, лежащие на серединах ребер симплекса (рис.4.5
г). Затем вычисляем значения функции во всех новых вершинах симплекса
и проверяем сходимость. Если сходимость не достигнута, то возвращаемся
на шаг 2.
Проверка сходимости в симплексном методе основана на вычислении
стандартного отклонения целевой функции в вершинах симплекса:
()
∑
+
=
−=
1
1
2
1
n
k
k
ff
n
σ
,
где
∑
+
=
+
=
1
1
1
1
n
k
k
f
n
f – среднее значение функции в вершинах. Если
ε
σ
< ,
то все значения функции очень близки друг к другу, и поэтому они,
наверное, лежат вблизи минимума, приближенно находящегося в
наилучшей точке
L
X .
Коэффициенты
α
,
β
и
γ
на основании многочисленных
экспериментов с различными комбинациями значений Нелдер и Мид
рекомендуют выбрать следующим образом: 2,5,0,1 ===
γ
β
α
.
Начальный симплекс может быть произвольным.
Для наглядности шаги описанного алгоритма представлены блок-
схемой на рис. 4.6.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
