Численные методы для физиков. Нелинейные уравнения и оптимизация. Зайцев В.В - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

78
Литература
1. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков,
Г.М.Кобельков. – 3-е изд., доп. и перераб. – М.: БИНОМ. Лаборатория
знаний, 2004.
2. Турчак, Л.И. Основы численных методов [Текст] / Л.И.Турчак,
П.В.Плотников – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.
3. Каханер, Д. Численные методы и программное обеспечение [Текст] /
Д.Каханер, К.Моулер, С.Нэш – М.: Мир, 1998.
4. Мэтьюз, Д. Численные методы. Использование MATLAB [Текст] /
Д.Мэтьюз, К.Финк – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001.
5. Банди, Б. Методы оптиимзации. Вводный курс [Текст] / Б.Банди – М.:
Радио и связь, 1988.
6. Шуп, Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руковод-
ство [Текст] / Т.Шуп – М.: Мир, 1982.
Приложение 4
Программы многомерной оптимизации
Приведем ряд программ для решения задач многомерной
оптимизации в среде MathCAD.
Программа NMin_G реализует алгоритм метода градиентного спуска.
Заголовок программного модуля имеет вид
NMin_G(F,x0,h,
ε
),
где F – имя минимизируемой функции, x0 и h – начальная точка и
начальный шаг поиска,
ε – точность. Программа возвращает многомерный
вектор-столбец, состоящий из координат точки приближенного минимума,
значения функции в этой точке и количества проведенных итераций. Текст
модуля приведен на рис. П.4.1. Программа NMin_G использует
вспомогательный модуль
Grad(F,x,
∆
),
вычисляющий единичный вектор в направлении градиента функции F в
текущей точке x;
∆ – приращение аргумента, используемое для
вычисления производных по формуле центральных разностей. Текст
программного модуля представлен на рис. П.4.2.
Программа
NMin_SPI(F,x0,
ε
),
проводит поиск минимума функции методом покоординатного спуска.
При этом минимизация в направлении спуска осуществляется методом
последовательной параболической интерполяции. Программный модуль
NMin_SPI(F,x0,
ε
) имеет те же аргументы, что и представленный выше

Страницы