Технические средства и методы защиты информации. Зайцев А.П - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

39
При гармоническом токе витка cos
m
II t
=
ω переменный магнитный ди-
поль характеризуется комплексной амплитудой момента
0 m
mzI S=
μ
r
r
&
&
. Та-
кой виток называют элементарным магнитным излучателем или магнит-
ным диполем Герца.
Решение уравнений Максвелла для магнитного диполя Герца в ком-
плексной форме имеет вид
()
0
2()
00
22
1
() sin;
4
21 11
[( )cos ( )sin] .
4
jtkr
m
j
tkr
m
jIS
Ejke
rr
IS k
Hr jk jke
rrr
rr
ω−
ω−
ωμ
=−α + ϑ
π
=+ϑ+ϑ+−ϑ
π
r
r
&
r
r
r
&
(1.37)
Из (1.37) определяется запись компонент электромагнитного поля:
20
2
2
22
1
[ sin( ) cos( )]sin ;
4
1
[ cos( ) sin( )]cos ;
2
11
[( 1)cos( ) sin( )]sin ;
4
0.
m
m
r
m
r
IkSW
Etkrtkr
rkr
IkS
Htkrtkr
kr
r
IkS
Htkrtkr
rkr
kr
EEH
α
ϑ
ϑα
=ω−+ω−ϑ
π
=ω−−ω−ϑ
π
=−ω−−ω−ϑ
π
== =
(1.38)
Сравнивая (1.33) и (1.38) отмечаем, что уравнения Максвелла характе-
ризуются перестановочной двойственностью.
Из (1.38) получаем компоненты ближнего поля:
23
3
sin sin ; cos cos ;
42
cos cos ;
4
mm
r
m
mm
IS m
E
tH t
rr
m
HtmIS
r
α
ϑ
μω
=ϑω=ϑω
ππμ
=ϑω=μ
πμ
(1.39)
и поля излучения:
S
zz
m
q
+
m
q
−
m
r
⎧
⎨
⎩
l
Рис. 1.11
а б
I
    При гармоническом токе витка I = I m cos ωt переменный магнитный ди-
                                                                  r r
поль характеризуется комплексной амплитудой момента m& = z0 I&mμ S . Та-
кой виток называют элементарным магнитным излучателем или магнит-
ным диполем Герца.
    Решение уравнений Максвелла для магнитного диполя Герца в ком-
плексной форме имеет вид
        r&    r jωμ I m S 1
       E = −α 0          ( + jk )e j (ωt −k r ) sin ϑ;
                   4 πr   r
                                                                                (1.37)
         r& I m S r 2 1                 r 1 1          k
       H=        [r0 2 ( + jk )cos ϑ+ ϑ0 ( 2 + j − k 2 )sin ϑ]e j (ω t −k r ) .
             4π     r r                      r r       r
                            z                                z

                                                         •   +qm
                                                        ⎧     r
                                                             m
                                                       l⎨
                S                                       ⎩•   −q m
                                  I
                а                                  б

                                      Рис. 1.11

    Из (1.37) определяется запись компонент электромагнитного поля:
                    I m k 2 SW 0 1
               Eα =             [ sin(ω t − kr ) + cos(ω t − kr )]sin ϑ;
                        4 πr     kr
                    I kS 1
               H r = m 2 [ cos(ω t − kr ) − sin(ω t − kr )]cos ϑ;
                    2πr kr                                               (1.38)
                     Imk 2S     1                       1
               Hϑ =         [( 2 2 −1)cos(ω t − kr ) − sin(ω t − kr )]sin ϑ;
                      4 πr k r                         kr
               Er = Eϑ = H α = 0.
    Сравнивая (1.33) и (1.38) отмечаем, что уравнения Максвелла характе-
ризуются перестановочной двойственностью.
    Из (1.38) получаем компоненты ближнего поля:
                        I μSω                         mm
                  Eα = m 2 sin ϑsin ω t ; H r =            cos ϑcos ω t ;
                         4 πr                      2πμr 3
                                                                             (1.39)
                          mm
                  Hϑ =          cos ϑcos ω t ; mm = I mμ S
                        4πμr  3

и поля излучения:

                                                                                   39

Страницы