Теоретическая механика. Зеленский С.А - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

5
РАЗДЕЛ I
СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
Плоская произвольная система сил
Задание С.1. Определение реакций опор твердого тела
Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости (рис. С.1.0 –
С.1.9, табл. С.1), закреплена в точке
A
шарнирно, а в точке
B
прикреплена
или к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре
на катках.
В точке
C
к раме привязан трос, перегнутый через блок и несущий на
конце груз весом
40 кНP
. На раму действуют пара сил с моментом
80 кН мM 
и сила, значение, направление и точка приложения которой
указаны в табл. С.1.
Определить реакции связей в точках
A
и
B
, вызываемые действующи-
ми нагрузками. При окончательных расчетах принять
0,5 мa
.
Указания. Задание С.1 – на равновесие тела под действием плоской про-
извольной системы сил. При решении считать, что трение нити, перекинутой
через блок, равно нулю, поэтому натяжения обеих еѐ ветвей будут одинако-
выми.
Уравнение моментов будет более простым (содержать меньше неизвест-
ных), если брать моменты относительно точки, где пересекаются линии дей-
ствия двух реакций связей (в данных задачах это – тока
A
). Чтобы найти
плечо силы, надо опустить перпендикуляр из моментной точки на линию
действия силы. Величина этого перпендикуляра и будет являться плечом рас-
сматриваемой силы. При вычислении момента силы
F
часто удобно разло-
жить еѐ на составляющие
x
F
и
y
F
, для которых плечи легко определяются, и
воспользоваться теоремой Вариньона:
A A x A y
M F M F M F
. При оп-
ределении реакции в шарнирно-неподвижной опоре (точка
A
) еѐ представ-
                                  РАЗДЕЛ I


                         СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА


                       Плоская произвольная система сил

    Задание С.1. Определение реакций опор твердого тела

    Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости (рис. С.1.0 –
С.1.9, табл. С.1), закреплена в точке A шарнирно, а в точке B прикреплена
или к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре
на катках.
    В точке C к раме привязан трос, перегнутый через блок и несущий на
конце груз весом P  40 кН . На раму действуют пара сил с моментом
M  80 кН  м и сила, значение, направление и точка приложения которой
указаны в табл. С.1.
    Определить реакции связей в точках A и B , вызываемые действующи-
ми нагрузками. При окончательных расчетах принять a  0,5 м .
    Указания. Задание С.1 – на равновесие тела под действием плоской про-
извольной системы сил. При решении считать, что трение нити, перекинутой
через блок, равно нулю, поэтому натяжения обеих еѐ ветвей будут одинако-
выми.
   Уравнение моментов будет более простым (содержать меньше неизвест-
ных), если брать моменты относительно точки, где пересекаются линии дей-
ствия двух реакций связей (в данных задачах это – тока A ). Чтобы найти
плечо силы, надо опустить перпендикуляр из моментной точки на линию
действия силы. Величина этого перпендикуляра и будет являться плечом рас-
сматриваемой силы. При вычислении момента силы F часто удобно разло-
жить еѐ на составляющие Fx и Fy , для которых плечи легко определяются, и

воспользоваться теоремой Вариньона: M A  F   M A  Fx   M A  Fy  . При оп-
ределении реакции в шарнирно-неподвижной опоре (точка A ) еѐ представ-



                                                                                    5

Страницы