Способы образования поверхностей, их взаимное пересечение. Зиновьева Т.Ю - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

12
Сфера, проведенная из точки О
2
, пересекает фронтальные проекции осей
поверхностей вращения, пересечет поверхность
a по окружности γ
2
1
, которая
проецируется на плоскость П
2
в отрезок (1
2
, 2
2
), а поверхность β – по окружности,
проецирующейся на П
2
в отрезок (3
2
, 4
2
).
На горизонтальную плоскость проекции эта окружность спроецируется без
искажения в окружность радиуса (О
2
, 3
2
), проведенную из центра в точке О
1
.
Пересечение отрезков (1
2
, 2
2
) и (3
2
, 4
2
) укажет фронтальные проекции двух
точек H
2
и H
2
1
. Другие точки определяются аналогично.
Рассмотрим некоторые частные случаи пересечения поверхностей второго
порядка.
ПРИМЕР:
Построение линии пересечения поверхностей вращения
α произвольного вида с
поверхностью прямого кругового цилиндра β.
Оси поверхностей пересекаются (рис. 12).
Рис.12
1. Определяем центр вспомогательных сфер – точку пересечения осей
поверхности вращения О
2
(i
2
пересекается с i
2
1
).
2. Находим проекции опорных точек, принадлежащие линии пересечения L(A
2
,
B
2
,C
2
, D
2
). т.к. эти точки принадлежат плоскости главных меридианов
поверхностей, которые параллельны плоскости П
2
, то эти точки определяются
пересечением фронтальных проекций главных меридианов поверхностей.
3. Для определения промежуточных точек линии пересечения проводим
семейство концентрических окружностей, являющихся фронтальными проекциями
вспомогательных сфер.

Страницы