Способы образования поверхностей, их взаимное пересечение. Зиновьева Т.Ю - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

13
Радиус максимальной сферы равно расстоянию от фронтальной проекции
центра сферы О
2
до наиболее удаленной проекции точки, принадлежащей линии
пересечения – точки D
2
.
Величина минимального радиуса вспомогательной секущей сферы равна
радиусу окружности, касающейся цилиндра β. Показано построение точек К
2
1
, К
2
и
L
2
1
, L
2
с помощью вспомогательной сферы γ.
Горизонтальные проекции точек линий пересечения строятся при помощи
параллельной поверхности вращения
α, которая проектируется на плоскость
вращения П
1
без искажения.
Теорема МОНЖА
Если две поверхности второго порядка описаны около третьей или вписаны в
нее, то линии их пересечения распадаются на две плоские кривые второго порядка.
Плоскости этих кривых проходят через прямую, соединяющую точки пересечения
линий касания.
В соответствии с этой теоремой линии пересечения конуса и цилиндра
описанных около сферы (рис.13), будут плоскими
кривыми – эллипсами,
фронтальные проекции которых изображаются прямыми А
2
В
2
и С
2
D
2
.
Рис.13
Возможность вписания сферы в цилиндры одинакового диаметра позволяет
очень быстро запроектировать их пересечения (рис.13 а, 13 б, 13 в).

Страницы