Задачи с решениями по радиофизическим курсам: "Излучающие устройства и основы радиооптики", "Излучение, распространение и рассеяние радиоволн", "Теоретические основы оптической связи и локации". Часть 2. Зюльков А.В - 8 стр.

в) В приближении Фраунгофера (дальней зоны) z ³ z3 поле дифракции (из-
                                                                                                   .
лучения) пропорционально прямому преобразованию Фурье G (w 1,w 2 ,0) от
поля объекта (излучателя)
         .                    .                                                   .
        U ( x , y , z ) = B òò U (V ,h) exp{ - jk ( xV + yh) z} dVdh = B G (w 1 ,w 2 ,0);

где B = A expéêë jk ( x 2 + y 2 ) 2 zùúû , w1 = kx z , w 2 = ky z .
г) Пространственный спектр (спектральная плотность) излучателей с пря-
моугольным раскрывом ( a ´ b) и постоянной амплитудой U 0 поля
                                   siny 1 siny 2               kxa      a        kyb      b
         G& (w1 , w 2 ,0) = U 0 ab                , где y 1 =       = w1 ; y 2 =      = w2 .
                                    y1 y 2                      z 2     2         2 2     2
д) Ширина спектра на «0» уровне и уровне 0.5 определяется из условий
         2Dy 0 = 2p ; 2Dx0 = 2l z a ; 2Dy 0.5 = 2 ´ 1.39; 2Dx0.5 = 0,88 l z a .
35. Диаграмма направленности (угловой спектр) круглых апертур ( 2 r 0 = D )
с равноамплитудным и синфазным полем по раскрыву без учета ДН эле-
мента волнового фронта
F2 (q , j ) = 2 J1 (U ) U ; U = kr 0 sin q , где J1 – функция Бесселя первого рода и
первого порядка.
36. Ширина основного лепестка излучателей с круглыми апертурами
2 DU 0 = 1.22 × 2p ; 2 DU 0.5 = 1.17 × 2.78; 2 DQ 0.5 = 2 arcsin(0.5l D) . При D >> l
2 DQ 0 » 1.22 × 2 l D ; 2DQ 0.5 » 1.03l D .
37. Коэффициент пропускания линзы и коэффициент отражения параболи-
ческого (сферического) зеркала
         .                                          ×
        T ( x, y ) = exp[ - jk ( x 2 + y 2 ) 2 f ]; G ( x, y ) = exp[ - jk ( x 2 + y 2 ) 2 f ] .
Здесь f – фокусное расстояние линзы и зеркала.
38. Сигнал на выходе зеркальных и линзовых антенн при облучении их ис-
точником сферической волны радиуса R1
      exp( jk r 2 2 R) = exp[ jk r 2 (1 R1 - 1 f ) 2] , r 2 = x 2 + y 2 .
39. Сигнал в фокальной плоскости линзы от объекта, расположенного перед
линзой на расстоянии d от нее и облучаемого плоской волной
                              é    r 2 æç      d ö÷ ùú                      é      æ          öù
        U ( x, y, f ) = A expêê jk
         .                                                   .
                                                                            ê - jk ç x V + y h÷ ú d V dh =
                                        ç  1 -     ÷úò ò    U  (V , h ) exp ê      çç         ÷ú
                              êë   2 f çè       f ÷ø úû                     êë      è f    f ÷ø úû
              . æ kx ky ö        é   r 2 æç       d ö÷ ùú
        = AG ççç , ÷÷÷ expêê jk           çç 1 -     ÷÷ ú .
                è  f    f ø      ê
                                 ë  2  f   è       f  ø ûú
40. Сигнал на выходе транспаранта – пространственного модулятора с ко-
                                            .            .            .               .
эффициентом пропускания T ( x , y ) : U ( x , y ) = U п ад( x , y ) T ( x , y ) .



                                                             8