Основы радиотехнических систем. Зырянов Ю.Т - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

119
вается на надёжности распознавания. При распознавании близко рас-
положенных объектов вначале решается задача их разрешения. Осо-
бенно тесная взаимосвязь разрешения и распознавания сигналов про-
является при статистической оптимизации этих процедур.
2.28. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗРЕШЕНИЯ И
РАСПОЗНАВАНИЯ СИГНАЛОВ
Так как приём сигналов осуществляется на фоне случайных по-
мех и, кроме того, сами сигналы, как правило, флуктуируют, то задачи
разрешения и распознавания сигналов являются статистическими. По-
этому оптимальное решение этих задач может быть получено на осно-
ве теории оптимального приёма сигналов.
Рассмотрим случай разрешения и распознавания детерминиро-
ванных сигналов.
Пусть наблюдаемый процесс имеет вид:
)()()()(
2211
tntstst +λ+λ=ξ
, t ∈ [0, T], (2.49)
где λ
1
и λ
2
– независимые случайные величины, которые могут прини-
мать значения 0 и 1; s
1
(t) и s
2
(t) – детерминированные сигналы; n
(t) –
гауссовский белый шум с математическим ожиданием
0)( =tn
и
корреляционной функцией
)(
2
)()(
12
0
21
tt
N
tntn −δ=
.
При разрешении двух сигналов возможны следующие четыре си-
туации:
− наличие в смеси ξ
(t) обоих сигналов и шума (λ
1
= λ
2
= 1);
− наличие в смеси ξ
(t) сигнала s
1
(t) и шума (λ
1
= 1, λ
2
= 0);
− наличие в смеси ξ
(t) сигнала s
2
(t) и шума (λ
1
= 0, λ
2
= 1);
− наличие в смеси ξ
(t) одного шума (λ
1
= λ
2
= 0).
Рассматриваемую задачу разрешения двух детерминированных
сигналов можно также интерпретировать как статистическую задачу
распознавания четырёх возможных ситуаций.
Задача оптимального устройства разрешения сигналов состоит в
оценке параметров λ
1
и λ
2
, обеспечивающей максимум функции прав-
доподобия.
В рассматриваемом случае функцию правдоподобия можно пред-
ставить в виде
[ ]
λλ−−=λλΛ
∫
T
dttstx
N
0
2
21
0
21
),,()(
1
exp),(
, (2.50)

Страницы