Основы радиотехнических систем. Зырянов Ю.Т - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

14
то говорят о взаимном разрешении в смысле обнаружения (оценки па-
раметра λ
1
).
Рассмотренные типовые задачи оптимального приёма сигналов
могут решаться в РТС раздельно и совместно. Подробно эти задачи
рассматриваются ниже.
При решении отдельных задач оптимального приёма используют
следующие модели радиосигналов:
1. Сигнал с полностью известными параметрами
],0[,))(
ˆ
(cos)()(),(
000000
TttOttStsts ∈ϕ+τ−+ωτ−=≡λ
r
, (1.8)
где
0
λ
r
– вектор параметров сигнала; индекс «нуль» означает, что эти
параметры известны и функции S
0
(t) и Ф(t), определяющие форму сиг-
нала, также известны. Указанная модель применяется в задаче обнару-
жения, когда неизвестен лишь факт наличия или отсутствия сигнала в
смеси с шумом.
2. Сигнал со случайной начальной фазой
],0[,))(
ˆ
(cos)(),(),(
0000
TttOttStsts
∈ϕ+τ−+ωτ−=ϕ=λ
r
. (1.9)
Здесь считается неизвестной начальная фаза ϕ, которая представ-
ляет случайную величину, равномерно распределённую на интервале
[–π, π].
3. Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой
],0[,))(
ˆ
(cos)(),,(),(
00000
TttOttASAtsts
∈ϕ+τ−+ωτ−=ϕ=λ
r
. (1.10)
Величины А и ϕ статистически независимы, причём случайная
величина А распределена по закону Рэлея (однако это не обязательно),
а начальная фаза ϕ равномерно распределена на интервале [–π, π].
Для упрощения решения задач оптимального приёма в качестве
модели помехи обычно используют белый шум. Спектральная плот-
ность белого шума постоянна в неограниченной полосе частот и равна
N
0
/
2. Односторонняя спектральная плотность в полосе частот от 0 до
∞ равна N
0
(рис. 1.3, а). Белый шум имеет корреляционную функцию
(рис. 1.3, б)
)()2/()(
0
п
τδ=τ
NR
, (1.11)
где δ(τ) – дельта-функция, равная нулю при τ ≠ 0 и обращающаяся в
бесконечность при τ = 0. Корреляционной функции (1.11) соответству-
ет спектральная плотность шума G
п
(ω) = N
0
/
2.

Страницы