Управление качеством электронных средств. Абомелик Т.П. - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

99
Степень корреляционной связи х и у может быть оценена с помощью коэффициента
корреляции (в случае прямолинейной корреляции) либо с помощью корреляционного
отношения (в случае криволинейной корреляции).
Линейная корреляционная зависимость может быть представлена в виде уравнения
регрессии, т. е. уравнения прямой линии, вдоль которой расположены точки
корреляционного поля (рис. 4.13, 4.14).
у = а + b·х, (4.8)
где у – среднее значение параметра у
i
; а и b – параметры уравнения регрессии.
Параметр b в уравнении называют коэффициентом регрессии.
Он равен (рис. 4.13, 4.14):
х
у
b
Δ
Δ
= . (4.9)
Линию регрессии можно провести, используя метод «натянутой нити», так чтобы число
точек сверху и снизу линии регрессии было примерно одинаковое.
При известном значении коэффициента корреляции коэффициент регрессии
рассчитывается по следующей формуле:
x
y
yx
rb
σ
σ
⋅=
,
, (4.10)
где
yx
r
,
– значение коэффициента корреляции;
y
σ
и
x
σ
– среднеквадратическое
отклонение параметров х и у.
Величина коэффициента регрессии может быть определена по методу наименьшей
суммы квадратов
∑∑∑
∑∑∑
===
===
−
−
=
n
i
n
i
n
i
iii
n
i
n
i
n
i
iiii
xyxn
xyyxn
b
111
2
111
, (4.11)
где n – число экспериментальных точек.
Значение параметра а уравнения регрессии при известном b можно определить из
выражения
Рис.4.15. Отсутствие Корреляции
Рис. 4.16. Криволинейная корреляция

Страницы