Основы технологии машиностроения, технология машиностроения. Абрамов К.Н. - 10 стр.

                                (b − a) −1 при a ≤ x ≤ b
                       y ( x) =                                           (1.8)
                                0          при x > b; x < a

      Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратичное отклоне-
ние соответственно равны

              _
              x = (b + a ) / 2; D = (b − a ) 2 / 12; σ = (b − a ) / 2 3.   (1.9)

     К распределению по закону Симпсона приводит сложение двух случай-
ных величин, подчиненных закону равной вероятности при одинаковых пара-
метрах рассеяния. Кривая рассеяния имеет вид равностороннего треугольника
(рисунок 1.6), из-за чего закон Симпсона часто называют законом треугольни-
ка.




     Рисунок 1.6 - Распределение случайной величины по закону Симпсона

     При выборе в качестве начала отсчета случайной величины ее центр
группирования характеристики распределения имеют следующий вид:

                             1    x
                              1 −  при − a < x < a;
                    f ( x) =  a   a                                     (1.10)
                             0         при x < − a; x > a;
                             

                             _
                                                    a
                             x = 0; D = a 2 ; σ =      .                   (1.11)
                                                     6

     Наличие характеристик распределения позволяет произвести оценку точ-
ности технологической операции. Расположение кривой распределения внутри
поля допуска на изготовление детали свидетельствует о приемлемой точности
(рисунок 1.7).