Практические задания по высшей математике с применением программы Maxima для студентов, обучающихся по специальности "социология". Абзалилов Д.Ф - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Наилучшего результата в преобразовании тригонометрических выра-
жений можно добиться, комбинируя trigsimp(), trigreduce() и
ratsimp()/radcan ().
18.4. Задания к теме.
1. Задать функцию f(t) =
e
sin 2t+cos t
− 1
1 + ln
2
t
и найти ее значение при t = π/3.
2. Разложить на множители полином x
5
− x
4
+ 2x
3
− 2x
2
+ x − 1.
3. Упростить
16r(x + r)
3
− (x − r)
4
+ x
4
(x + r)
2
− (x − r)
2
.
4. Упростить
√
x − a(x + a) − (x − a)
3
2
√
x
2
− a
2
.
5. Упростить cos
3
α sin 3α + sin
3
α cos 3α.
Ответы: 1. 2.9135; 2. (x − 1)(x
2
+ 1)
2
; 3. 6x
2
+ 6rx + 20r
2
4.
2a
√
x+a
; 5.
3
4
sin 4α.
§ 19. Операции с матрицами
19.1. Задание матриц. Матрицы вводятся с помощью команды
matrix, каждая строка пишется в квадратных скобках. Например, зададим мат-
рицу A:
-->
A:matrix([1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]);
(%)
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Можно получить доступ к любому элементу матрицы, з аписав его индексы в
квадратных скобках. Если написать лишь один индекс, Maxima выведет заданную
строку.
-->
A[2,3];A[2];
(%)
6
(%)
[4, 5, 6 ]
Команда t ranspose() тр анспонирует матр ицу.
52
       Наилучшего результата в преобразовании тригонометрических выра-
жений         можно     добиться,    комбинируя     trigsimp(),     trigreduce()       и
ratsimp()/radcan().
       18.4. Задания к теме.
                                     esin 2t+cos t − 1
       1.   Задать функцию f (t) =                      и найти ее значение при t = π/3.
                                        1 + ln2 t
       2.   Разложить на множители полином x5 − x4 + 2x3 − 2x2 + x − 1.
                      16r(x + r)3 − (x − r)4 + x4
       3.   Упростить                                   .
                           (x + r)2 − (x − r)2
                      √                             3
                        x − a(x + a) − (x − a) 2
       4.   Упростить           √                     .
                                  x2 − a2
       5.   Упростить cos3 α sin 3α + sin3 α cos 3α.
       Ответы: 1. 2.9135; 2. (x − 1)(x2 + 1)2; 3. 6x2 + 6rx + 20r2 4.          √2a ;   5.
                                                                                x+a
3
4   sin 4α.


§ 19.         Операции с матрицами

       19.1. Задание         матриц. Матрицы вводятся с помощью команды
matrix, каждая строка пишется в квадратных скобках. Например, зададим мат-
рицу A:
       --> A:matrix([1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]);
                 
             1 2 3
                 
       (%) 4 5 6
           
                  
             7 8 9
       Можно получить доступ к любому элементу матрицы, записав его индексы в
квадратных скобках. Если написать лишь один индекс, Maxima выведет заданную
строку.
       --> A[2,3];A[2];
       (%) 6

       (%) [4, 5, 6]

       Команда transpose() транспонирует матрицу.


                                             52

Страницы