Практические задания по высшей математике с применением программы Maxima для студентов, обучающихся по специальности "социология". Абзалилов Д.Ф - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

3. Задать a = 2 , b = a +
1
a
, c = b
a
. Найти сумму a + b + c.
4. Присвоить функции
e
x
− e
−x
e
x
+ e
−x
имя th и вычислить значения этой функ-
ции при а) x = 1, б) x = ln(2), в) x = −4.
Ответы: 1. 2; 2. 4.2710; 3. 43/4 4. а) 0.7616, б) 0.6, в) −0.9993.
§ 18. Преобразование арифметических выражений
Познакомимся с основными командами, служащ ими для обработки матема-
тических выражений, т.е. представления р езультата в нужном для пользователя
виде.
18.1. Раскрытие скобок и разложение на множители. Для рас-
крытия скобок в в ыражении используется ко ман д а expan d(). Раскроем скобки
в выражении (x + y)
5
-->
expand((x+y)ˆ5);
(%)
y
5
+ 5 x y
4
+ 10 x
2
y
3
+ 10 x
3
y
2
+ 5 x
4
y + x
5
Для р азложения на множители в программе Maxima использ уется команда
factor(). Разложим на множители x
6
− 1:
-->
factor(xˆ6-1);
(%)
(x − 1) (x + 1)
x
2
− x + 1
x
2
+ x + 1
18.2. Упрощение арифметических выражений. Для приведения
выражений к простому виду существуют команды ratsimp() и radcan(). Пер-
вая команда работает с арифметическими выражениями, а вторая упрощает
выражения с д р о бными степенями, логарифмами и экспонентами.
Упростим дробь
x + t
x
2
− t
2
:
-->
ratsimp((x+t)/(xˆ2-tˆ2));
(%)
1
x − t
Упростим выражение f = ln
e
4w
z
6
. Запишем вначале его под именем f:
-->
f:log(exp(4*w)/zˆ6);
50
                              1
    3. Задать a = 2, b = a + , c = ba . Найти сумму a + b + c.
                              a
                            ex − e−x
    4. Присвоить функции x            имя th и вычислить значения этой функ-
                            e + e−x
ции при а) x = 1, б) x = ln(2), в) x = −4.
    Ответы: 1. 2; 2. 4.2710; 3. 43/4 4. а) 0.7616, б) 0.6, в) −0.9993.


§ 18.    Преобразование арифметических выражений

    Познакомимся с основными командами, служащими для обработки матема-
тических выражений, т.е. представления результата в нужном для пользователя
виде.
    18.1. Раскрытие скобок и разложение на множители. Для рас-
крытия скобок в выражении используется команда expand(). Раскроем скобки
в выражении (x + y)5
    --> expand((x+y)ˆ5);
    (%) y 5 + 5 x y 4 + 10 x2 y 3 + 10 x3 y 2 + 5 x4 y + x5

    Для разложения на множители в программе Maxima используется команда
factor(). Разложим на множители x6 − 1:
    --> factor(xˆ6-1);
                                                         
    (%) (x − 1) (x + 1) x2 − x + 1           x2 + x + 1

    18.2. Упрощение арифметических выражений. Для приведения
выражений к простому виду существуют команды ratsimp() и radcan(). Пер-
вая команда работает с арифметическими выражениями, а вторая упрощает
выражения с дробными степенями, логарифмами и экспонентами.
                    x+t
    Упростим дробь 2      :
                   x − t2
    --> ratsimp((x+t)/(xˆ2-tˆ2));
          1
    (%)
        x−t
                             e4w
    Упростим выражение f = ln 6 . Запишем вначале его под именем f:
                              z
    --> f:log(exp(4*w)/zˆ6);

                                            50

Страницы