Практические задания по высшей математике с применением программы Maxima для студентов, обучающихся по специальности "социология". Абзалилов Д.Ф - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Попробуем преобразовать командой ratsimp():
-->
ratsimp(f);
(%)
log
e
4 w
z
6
Как мы видим, команда ratsimp() упростить э то выражение не смогла.
Выполним упрощение командой radcan():
-->
radcan(f);
(%)
4 w − 6 log (z)
18.3. Упрощение тригонометрических выражений. Для преобра-
зований тригонометрических выражений существуют команды trigexpand(),
trigreduce(), trigsimp(). Первая команда раскладывает все тригонометри-
ческие функции от сумм и кратных углов через функции одинарного угла.
Запишем sin 4x через функции аргумента x:
-->
trigexpand(sin(4*x));
(%)
4 cos (x)
3
sin (x) − 4 cos (x) sin (x)
3
Запишем tg( a + b − c) через функции от аргументов a, b, c:
-->
trigexpand(tan(a+b-c));
(%)
−
−tan (a) tan (b) ta n (c) + tan (c) − tan (b) − tan (a)
tan (b) tan (c) + tan (a) tan (c) − tan (a) tan (b) + 1
Команда trigr educe() выполняет свертывание всех произведений тригон о-
метрических функций в тригонометрические функции от сумм. Запишем sin(a+
+ b) sin(a) sin(a − b) в виде суммы:
-->
trigreduce(sin(a-b)*sin(a)*sin(a+b));
(%)
sin (2 b + a)
4
−
sin (2 b − a)
4
−
sin (3 a)
4
+
sin (a)
4
Команда trigsimp() пытается упросить выражение, применяя к нему про-
стейшие тригонометрические тождества типа sin
2
x + cos
2
x = 1. Упростим вы-
ражение
-->
trigsimp(1-cos(x)ˆ2);
(%)
sin (x)
2
51
    Попробуем преобразовать командой ratsimp():
    --> ratsimp(f);
             4w
             e
    (%) log
              z6
    Как мы видим, команда ratsimp() упростить это выражение не смогла.
Выполним упрощение командой radcan():
    --> radcan(f);
    (%) 4 w − 6 log (z)

    18.3. Упрощение тригонометрических выражений. Для преобра-
зований тригонометрических выражений существуют команды trigexpand(),
trigreduce(), trigsimp(). Первая команда раскладывает все тригонометри-
ческие функции от сумм и кратных углов через функции одинарного угла.
    Запишем sin 4x через функции аргумента x:
    --> trigexpand(sin(4*x));
                 3                           3
    (%) 4 cos (x) sin (x) − 4 cos (x) sin (x)

    Запишем tg(a + b − c) через функции от аргументов a, b, c:
    --> trigexpand(tan(a+b-c));
           −tan (a) tan (b) tan (c) + tan (c) − tan (b) − tan (a)
    (%) −
           tan (b) tan (c) + tan (a) tan (c) − tan (a) tan (b) + 1
    Команда trigreduce() выполняет свертывание всех произведений тригоно-
метрических функций в тригонометрические функции от сумм. Запишем sin(a+
+ b) sin(a) sin(a − b) в виде суммы:
    --> trigreduce(sin(a-b)*sin(a)*sin(a+b));
        sin (2 b + a) sin (2 b − a) sin (3 a) sin (a)
    (%)              −             −         +
              4             4           4        4
    Команда trigsimp() пытается упросить выражение, применяя к нему про-
стейшие тригонометрические тождества типа sin2 x + cos2 x = 1. Упростим вы-
ражение
    --> trigsimp(1-cos(x)ˆ2);
               2
    (%) sin (x)

                                       51

Страницы