Механика. Афанасьев А.Д. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

24
Лабораторная работа 1-1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ
С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКОВ
Цель работы: изучение теории колебаний физического и математического
маятников.
Задача работы: определение ускорения свободного падения с помощью
физического и математического маятников на широте данной местности.
Теория
Колебаниями называются процессы, при которых система, многократно
отклоняясь от своего состояния равновесия, каждый раз вновь возвращается
к нему. Несмотря на большое разнообразие колебательных процессов, как по
физической природе, так и по степени сложности, все колебания
совершаются по некоторым общим закономерностям и могут быть сведены к
суперпозиции простейших колебаний, называемых гармоническими.
Характер такого движения лучше всего раскрывается с помощью следующей
кинематической модели.
Пусть материальная точка
M
движется против часовой стрелки по
окружности радиуса
A
с
постоянной угловой скоростью
ω
(рис.1). Тогда ее проекция
N
на
горизонтальный диаметр будет
совершать периодические
колебания около положения
равновесия
O
, а величина
смещения этой проекции
ON
X
=
будет изменяться в
пределах от
до
, также
совершая гармонические
колебания.
Пусть в начальный момент
времени
0
=
t
радиус
OM
составлял с осью
X
угол
0
ϕ
.
Спустя время
t
этот угол получит приращение
t
ω
и станет равным
(
)
0
ϕ
ω
+
t . Из рис.1
видно, что величина смещения в любой момент времени
t
определяется
очевидным соотношением.
(
)
0
cos
ϕ
ω
+
=
tAx
. (1)
X
M
A
O
N
1
N
N
2
ϕ
0
Рис.1
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                          Лабораторная работа 1-1


                       ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ
                                С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКОВ

            Цель работы: изучение теории колебаний физического и математического
                маятников.
            Задача работы: определение ускорения свободного падения с помощью
                физического и математического маятников на широте данной местности.

                                               Теория
                Колебаниями называются процессы, при которых система, многократно
            отклоняясь от своего состояния равновесия, каждый раз вновь возвращается
            к нему. Несмотря на большое разнообразие колебательных процессов, как по
            физической природе, так и по степени сложности, все колебания
            совершаются по некоторым общим закономерностям и могут быть сведены к
            суперпозиции простейших колебаний, называемых гармоническими.
            Характер такого движения лучше всего раскрывается с помощью следующей
            кинематической модели.
                Пусть материальная точка M движется против часовой стрелки по
                                                    окружности      радиуса    A   с
                                       M            постоянной угловой скоростью ω
                                                    (рис.1). Тогда ее проекция N на
                              A                     горизонтальный диаметр будет
                                ϕ0                  совершать          периодические
                                                X
                                                    колебания     около    положения
             N2             O       N      N1       равновесия     O , а величина
                                                    смещения       этой     проекции
                                                     X = ON будет изменяться в
                                                    пределах от + A до − A , также
                                                    совершая           гармонические
                          Рис.1                     колебания.
                                                         Пусть в начальный момент
            времени t = 0 радиус OM составлял с осью X угол ϕ 0 . Спустя время t
            этот угол получит приращение ω t и станет равным (ω t + ϕ 0 ). Из рис.1
            видно, что величина смещения в любой момент времени t определяется
            очевидным соотношением.
                                                       (
                                    x = A cos ω t + ϕ 0 .         )             (1)



                                                       24
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы