Механика. Афанасьев А.Д. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

44
движении груза на нити можно пренебречь. При вращательном движении
маятника наибольшую роль играет момент силы трения в оси маятника
(момент силы трения о воздух незначителен). Величина момента силы трения
в оси при небольших угловых скоростях вращения маятника является
практически постоянной величиной, равной моменту сил трения покоя. Это
позволяет произвести оценку данной величины (см. работу[4]). Чем меньше
по сравнению с моментом силы натяжения нити момент силы трения, тем
точнее, при прочих равных условиях, будут выглядеть уравнения (16) и (19).
Задание 3. Проверить выполнение теоремы Гюйгенса-Штейнера:
.
Полный момент инерции маятника представлен выражением (18), где
- момент инерции грузов находящихся на расстоянии от оси вращения,
определяемый по теореме Гюйгенса - Штейнера (9).
- момент инерции всех четырех грузов относительно осей,
проходящих через их центры масс. В случае цилиндрических грузов:
(21)
где - высота цилиндра, - его радиус. В первом приближении грузы
можно считать материальными точками и величиной пренебречь (степень
приближения студенту предлагается установить самостоятельно). Тогда
окончательно выражение (18) для четырех грузов на крестовине примет вид:
(22)
Соответственно, для двух грузов формула (22) преобразуется:
(23)
Экспериментальное значение момента инерции маятника с грузами
определяется по формуле (14) и получены при выполнении второго задания
(последний столбец таблицы 2).
Порядок выполнения работы
1. По формулам (22, 23) рассчитать величины для всех значений
внесенных в таблицу 2 при выполнении второго задания. Полученные
результаты сравнить со значениями (значения из таблицы 2).
2. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 4:
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
            движении груза на нити можно пренебречь. При вращательном движении
            маятника наибольшую роль играет момент силы трения в оси маятника
            (момент силы трения о воздух незначителен). Величина момента силы трения
            в оси при небольших угловых скоростях вращения маятника является
            практически постоянной величиной, равной моменту сил трения покоя. Это
            позволяет произвести оценку данной величины (см. работу[4]). Чем меньше
            по сравнению с моментом силы натяжения нити момент силы трения, тем
            точнее, при прочих равных условиях, будут выглядеть уравнения (16) и (19).


                  Задание 3. Проверить выполнение теоремы Гюйгенса-Штейнера:
                         .
                 Полный момент инерции маятника представлен выражением (18), где
               - момент инерции грузов находящихся на расстоянии   от оси вращения,
            определяемый по теореме Гюйгенса - Штейнера (9).
                     - момент инерции всех четырех грузов относительно осей,
            проходящих через их центры масс. В случае цилиндрических грузов:

                                                                                             (21)

            где   - высота цилиндра,     - его радиус. В первом приближении грузы
            можно считать материальными точками и величиной       пренебречь (степень
            приближения студенту предлагается установить самостоятельно). Тогда
            окончательно выражение (18) для четырех грузов на крестовине примет вид:
                                                                                             (22)
                  Соответственно, для двух грузов формула (22) преобразуется:
                                                                                             (23)
                Экспериментальное значение момента инерции маятника с грузами
            определяется по формуле (14) и получены при выполнении второго задания
            (последний столбец таблицы 2).



                                       Порядок выполнения работы
               1. По формулам (22, 23) рассчитать величины                     для всех значений
                  внесенных в таблицу 2 при выполнении второго задания. Полученные
            результаты сравнить со значениями                (значения      из таблицы 2).
               2. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 4:


                                                       44
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы