Механика. Афанасьев А.Д. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

42
6. Рассчитать по формуле (14) значения и и убедиться в
справедливости соотношения (15) (в пределах погрешности измерения) а,
следовательно, и уравнения (6).
7. Определить момент инерции крестовины без грузов как среднее
между и .
Задание 2. Проверить основной закон вращательного движения при
постоянной массе падающего груза, но различных моментах инерции
маятника.
При выполнении этого задания на стержнях маятника Обербека грузы
массой закрепляются на различных расстояниях от оси вращения (тем
самым меняется момент инерции маятника). Если – момент инерции
маятника без грузов на крестовине, то полный момент инерции маятника с
грузами будет равен:
(18)
где - момент инерции грузов, находящихся на расстоянии от оси
вращения, определяемый по теореме Гюйгенса - Штейнера (9) (расстояние
складывается из радиуса шкива , расстояния от шкива до груза и половины
длины груза);
- момент инерции всех четырех грузов относительно осей,
проходящих через их центры масс.
При удалении центров масс грузов на различные расстояния от оси
вращения и соответственно имеем:
Если то
. (19)
Из уравнений (11) и (17) следует: , а с
учетом выражения (14) получаем:
(20)
где - масса груза на стержне; - масса падающего груза. Таким образом,
проверка основного закона вращательного движения в этом задании сводится
к экспериментальной проверке равенства (20).
Порядок выполнения работы
1. Укрепить грузы на стержнях маятника на минимальном расстоянии
от оси вращения (вплотную к валу). Измерить расстояние от середины
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
              6. Рассчитать по формуле (14) значения        и      и убедиться в
            справедливости соотношения (15) (в пределах погрешности измерения) а,
            следовательно, и уравнения (6).
               7. Определить момент инерции крестовины без грузов     как среднее
                  между     и    .

                 Задание 2. Проверить основной закон вращательного движения при
            постоянной массе      падающего груза, но различных моментах инерции
            маятника.
                 При выполнении этого задания на стержнях маятника Обербека грузы
            массой    закрепляются на различных расстояниях    от оси вращения (тем
            самым меняется момент инерции маятника). Если        – момент инерции
            маятника без грузов на крестовине, то полный момент инерции маятника с
            грузами    будет равен:
                                                                                   (18)
            где    - момент инерции грузов, находящихся на расстоянии         от оси
            вращения, определяемый по теореме Гюйгенса - Штейнера (9) (расстояние
            складывается из радиуса шкива , расстояния от шкива до груза и половины
            длины груза);
                     - момент инерции всех четырех грузов относительно осей,
            проходящих через их центры масс.
                При удалении центров масс грузов на различные расстояния от оси
            вращения      и   соответственно имеем:


                  Если            то
                                                                   .               (19)

                  Из уравнений (11) и (17) следует:                                ,ас
            учетом выражения (14) получаем:
                                                                                (20)
            где    - масса груза на стержне; - масса падающего груза. Таким образом,
            проверка основного закона вращательного движения в этом задании сводится
            к экспериментальной проверке равенства (20).


                                       Порядок выполнения работы
               1. Укрепить грузы    на стержнях маятника на минимальном расстоянии
                 от оси вращения (вплотную к валу). Измерить расстояние от середины

                                                       42
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы