Механика. Афанасьев А.Д. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

52
вершины груза (ось ).
Запишем выражение для уравнения колебаний физического маятника
, (11)
которое можно переписать в виде:
, (11а)
где - момент инерции маятника, а . Выразим момент
инерции через период колебаний , т.е.
, (12)
где
(13)
Подставляя эти соотношения в формулу (10), получим:
(14)
или
(14а)
Теперь рассмотрим для примера образец в виде прямого
параллелепипеда с ребрами . Для его диагонали квадраты
направляющих косинусов имеют вид:
(15)
Тогда выражение (14а) принимает вид:
, (16)
где
.
Следовательно
, (17)
где левая часть
,
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
            вершины груза (ось   ).
                Запишем выражение для уравнения колебаний физического маятника
                                                       ,                     (11)
            которое можно переписать в виде:

                                                       ,                                  (11а)

            где   - момент инерции маятника, а                                 . Выразим момент
            инерции через период колебаний , т.е.

                                                                  ,                        (12)


            где

                                                                                           (13)
                  Подставляя эти соотношения в формулу (10), получим:
                                                                                           (14)
            или
                                                                                          (14а)
                Теперь рассмотрим для примера образец в виде прямого
            параллелепипеда с ребрами         . Для его диагонали квадраты
            направляющих косинусов имеют вид:


                                                                                           (15)



                  Тогда выражение (14а) принимает вид:

                                                                          ,                (16)

            где
                                                                      .
                  Следовательно

                                                              ,                            (17)

            где левая часть
                                                                          ,

                                                       52
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы