Механика. Афанасьев А.Д. - 57 стр.

                 Следовательно, причиной тормозящей движение является другая сила.
            Если цилиндр и поверхность стола, по которой он катится, являются
            абсолютно твердыми (абсолютно жесткими), то контакт между ними имеет
            место лишь в одной точке (рис.1а). При этом сила тяжести и сила реакции
            опоры проходят через точку соприкосновения шара с плоскостью и не
            приводят к возникновению тормозящего момента этих сил относительно
            центра масс.
                 На самом деле абсолютно твердых тел не существует. Вследствие
            деформации касание тел происходит не в одной точке, а вдоль некоторой
            площадки       (рис 1 б). При этом результирующая сила реакции опоры     в
            области контакта, будет смещена на некоторое расстояние по направлению
            движения в силу того, что при движении шара, его передняя часть области
            деформации как бы «ударяется» о поверхность стола и получает некоторый
            импульс силы. При этом поверхность стола действует вверх на переднюю,
            часть шара немного сильнее, чем в случае, когда он покоится. Что касается
            задней области контакта, то тут шар начинает двигаться вверх, и,
            следовательно, поверхность стола действует на него несколько слабее, чем в
            случае покоящегося шара, что и приводит к смещению действия силы
            реакции опоры на величину         . Возникающий при этом момент силы
                       , действует так, что угловая скорость шара будет уменьшаться.
            Входящую в формулу линейную величину            называют коэффициентом
            трения качения, измеряют его обычно в сантиметрах. Он существенно
            отличается от коэффициента трения покоя, так как является размерной
            величиной и, по существу, характеризует плечо силы реакции опоры
            относительно оси цилиндра. Значение коэффициента зависит от материала
            тел и определяется опытным путем.
                 Ниже приведены значения этого коэффициента для некоторых
            материалов:
                 Дерево по дереву                                    0.05-0.08 см
                 Сталь мягкая по стали (колесо по рельсу)            0.005 см
                 Сталь закаленная по стали (шариковый подшипник) 0.001 см
                 Ньютоном установлено, что если шар, под действием импульса силы
            движется прямолинейно по горизонтальной упруго деформируемой
            плоскости, то момент сил трения покоя связан с моментом силы трения

            качения соотношением                        , откуда                   , где   – сила

            нормального давления. Обычно отношение                 для большинства материалов
            значительно меньше коэффициента трения скольжения. Этим объясняется то,
            что в технике, когда это, возможно, стремятся заменить скольжение
            качением (колеса, катки, шариковые подшипники и т.п.).


                                                       57
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com