Механика. Афанасьев А.Д. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

59
работа силы трения качения будет . А с учетом силы
нормального давления (рис.2) работа силы трения качения
.
Запишем величину потенциальной энергии шарика в начальный
момент времени при угле . и после
прохождения им половины периода , когда (шарик
максимально отклонён в противоположную сторону):
.
Из закона сохранения энергии получим уравнение,
связывающее и , т е.
.
В данной работе можно принять условие , что есть следствие
малости . Это позволяет нам воспользоваться разложением в
ряд Тейлора по , т.е. и выбирая
достаточно длинный подвес, тем самым реализовать приближение маятника
к идеальному, то есть считать
.
β
α
0
h
0
h
n
Рис. 3
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                                  β
                                  α0

                                                                                   h0
                                                                                           hn
                                                              Рис. 3

            работа силы трения качения будет                                 . А с учетом силы

            нормального давления                          (рис.2) работа силы трения качения

                                                                              .

                  Запишем величину потенциальной энергии шарика                         в начальный
            момент времени при угле                  .                                        и после

            прохождения им половины периода                       , когда                     (шарик
            максимально отклонён в противоположную сторону):

                                                                                                .
                Из закона          сохранения       энергии                 получим      уравнение,
            связывающее и          , т е.

                                                                                          .
                  В данной работе можно принять условие                      , что есть следствие

            малости      . Это позволяет нам воспользоваться разложением                            в


            ряд Тейлора по           , т.е.                                              и выбирая
            достаточно длинный подвес, тем самым реализовать приближение маятника
            к идеальному, то есть считать

                                                                        .

                                                         59
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы