Механика. Афанасьев А.Д. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

58
В данной работе для определения коэффициента трения качения
используется наклонный маятник (рис.2).
Наклонный маятник представляет собой плоскость, отклоненную от
вертикали на угол , и
шарика радиуса и
массой закрепленного
при помощи тонкой нити
длиной на этой
плоскости. Отклоним шар
от положения равновесия
на угол .
Предоставленный самому
себе, он будет совершать
затухающие колебания по
плоскости. Полная
энергия маятника с
учетом работы силы
запишется в виде суммы
трех слагаемых -
кинетической , потенциальной и работы силы трения качения
:
,
где .
Здесь и моменты инерции шарика; , - угловые скорости
шарика при движении по плоскости относительно точки подвеса и
собственного вращения соответственно, причем оба члена характеризуют
кинетическую энергию вращательного движения шарика.
При отклонении шарика от положения равновесия на угол его
потенциальная энергия будет , где - высота
поднятия шарика относительно горизонтальной плоскости (рис.3), то есть
.
При колебаниях шарика потенциальная энергия превращается в
кинетическую и работу силы трения. При этом работа силы трения качения
определится как , где - длина пути пройденного шариком.
Обозначим уменьшение угла , пройденного шариком за один период
через , тогда за полпериода шарик пройдет расстояние , и
β
α
N
Рис. 2
mg
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
            В данной работе для определения коэффициента трения качения
            используется наклонный маятник (рис.2).
            Наклонный маятник представляет собой плоскость, отклоненную от
                                                         вертикали на угол      , и
                                                         шарика радиуса           и
                                                         массой      закрепленного
                                  α                      при помощи тонкой нити
             β                                           длиной          на    этой
                                                         плоскости. Отклоним шар
                                                         от положения равновесия
                                N                        на         угол           .
                                                         Предоставленный самому
                                                         себе, он будет совершать
                                                         затухающие колебания по
                                                         плоскости.         Полная
                                             mg          энергия     маятника     с
                                                         учетом    работы     силы
                                  Рис. 2                 запишется в виде суммы
                                                         трех     слагаемых       -
            кинетической       , потенциальной      и работы силы трения качения
                    :
                                                                    ,
            где                           .

                Здесь    и     моменты инерции шарика;     ,    - угловые скорости
            шарика при движении по плоскости относительно точки подвеса и
            собственного вращения соответственно, причем оба члена характеризуют
            кинетическую энергию вращательного движения шарика.
                При отклонении шарика от положения равновесия на угол              его
            потенциальная энергия будет          , где                       - высота
            поднятия шарика относительно горизонтальной плоскости (рис.3), то есть
                                                                         .
                При колебаниях шарика потенциальная энергия превращается в
            кинетическую и работу силы трения. При этом работа силы трения качения
            определится как          , где - длина пути пройденного шариком.
            Обозначим уменьшение угла               , пройденного шариком за один период

            через       , тогда за полпериода шарик пройдет расстояние               ,и


                                                       58
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы