Молекулярная физика. Афанасьев А.Д - 139 стр.

          гармонические осцилляторы колеблются с одной и той же частотой. На
          самом деле кристаллическую решетку следует рассматривать как связанную
          систему взаимодействующих частиц. При вычислении теплоемкости тело
          можно рассматривать как систему гармонических осцилляторов, но с
          различными частотами. Задача сводится к вычислению этих частот, т.е. к
          отысканию так называемого спектра частот. Но это было указано еще самим
          Эйнштейном.

           ПОНЯТИЕ О КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ДЕБАЯ ДЛЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ
                                      ТВЕРДЫХ ТЕЛ
                В теории Дебая (1912 г.), далее развитой Борном, кристалл
          рассматривается как сплошное (непрерывное) упругое тело (атомы которого
          очень сильно связаны между собой), участвующее в колебаниях со
          всевозможными частотами. Тепловые колебания отождествляются с
          упругими стоячими волнам в теле. Простейшей аналогией таких колебаний
          являются колебания натянутой струны. Число возможных колебательных
          состояний принимается равным числу степеней свободы            , причем
          берутся наиболее медленные, т.е. основные колебания. Частоты этих, так
          называемых нормальных колебаний, весьма различны, начиная от низких, в
          сотни герц, и кончая инфракрасными, порядка       Гц. Суперпозиция этих
          колебаний с различными случайными амплитудами и фазами дает тепловое
          движение твердого тела. Величина энергии этого движения

                                                               .
                Вычисление нормальных частот      является весьма трудной задачей.
          Результаты вычисления хорошо совпадают с опытом.
                Из теории Дебая следует, что при очень низких температурах
          теплоемкость одноатомного твердого тела пропорциональна третьей степени
          абсолютной температуры:
                                                           .                    (10)
          Это закон кубов Дебая, который хорошо объясняет ход теплоемкости вблизи
          абсолютного нуля. Внутренняя энергия твердого тела вблизи абсолютного
          нуля пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры (         ).
          При высоких температурах теория Дебая привела к результатам,
          совпадающим с классическими результатами (закон Дюлонга и Пти) (рис. 2).
                Весьма важную роль в теории Дебая играет понятие
          характеристической температуры Дебая     , начиная с которой теплоемкость


                                                    139
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com