Молекулярная физика. Афанасьев А.Д - 25 стр.

          можно считать, что асимметрия действительно имеет место, является
          значимой.
              Таким образом, статистически необходимым условием нормальности
          распределения следует считать не A = 0 , E = 0 , а условия
                                            A                  E                          (46)
                                              < Uα ,              < Uα ,
                                           σA                  σE
          причем оба эти неравенства должны выполняться одновременно.
               Однако при не очень больших объемах выборок коэффициенты
          асимметрии и эксцесса не распределены нормально, а потому к ним нельзя
          применять U-критерий. Особенно это относится к коэффициенту эксцесса,
          который заменяют показателем С :
                                                          ξ
                                                  C=
                                                          S ,
                     1
           где ξ =
                     N
                         ∑n i   ( xi − x ) есть выборочная оценка абсолютного отклонения

            ξ . S - оценка стандартного отклонения.

                                                               2             ξ   
           Для нормального распределения ξ = σ                   ≈ 0.798σ , 
                                                                                σ 
                                                                                        ≈ 0, 798 .
                                                               π                 норм

                Распределение будет нормальным, если А будет меньше 5% Aα и С не
          будет выходить за интервал. Для 100 измерений А должно быть меньше
          0,389, а С должно находиться в интервале 0,764 - 0.834.

                                      Критерий соответствия χ 2
                К.Пирсон предложил критерий χ (хи-квадрат) для оценки степени
                                                           2

          различия двух сравниваемых рядов частостей (можно сравнивать
          эмпирический и теоретический или два эмпирических распределения). Этот
          критерий представляет собой сумму отношений квадратов разностей между
          частостями эмпирического и теоретического распределений к частостям
          (вероятностям) теоретического распределения:
                                                    (ν   i − f ( ∆xi ) )
                                                                           2
                                                                                            (49)
                                           χ2 = ∑                              ,
                                                           f ( ∆xi )



                                                     25
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com